Az első egyenlet:
`5·3^(x+2)-7·2^(y-1)=17`
`5·3^2·3^(x)-7·2^(-1)·2^(y)=17`
`45·3^(x)-7/2·2^(y)=17`

A másik egyenlet:
`4·3^(x+1)-5·2^(y-3)=17`
`4·3·3^(x)-5·2^(-3)·2^(y)=17`
`12·3^(x)-5/8·2^(y)=17`

----
Vezessünk be két új ismeretlent:
`u=3^x`
`v=2^y`

A két egyenlet:
`45·u-7/2·v=17`
`12·u-5/8·v=17`

Oldd meg ezekből `u` és `v`-t, stb. Gondolom menni fog. Ha elakadsz, szólj.

c)
Első egyenlet:
`(25^x)^y=125`
`25^(x·y)=125= 5^3`
`(5^2)^(x·y)=5^3`
`5^(2xy)=5^3`
ami azt jelenti, hogy `2xy=3`

Második egyenlet:
`4^(x·y)·2^x=2·8^(1/y)`
`(2^2)^(x·y)·2^x=2·(2^3)^(1/y)`
`2^(2xy)·2^x=2·2^(3/y)`
`2^(2xy+x)=2^(1+3/y)`
ami azt jelenti, hogy `2xy+x=1+3/y`

mindkét esetben az utolsó lépést azért lehetett megtenni, mert az exponenciális függvény szigorúan monoton.

Ez lett tehát:

`2xy=3`
`2xy+x=1+3/y`

Ez sima kétismeretlenes egyenletrendszer. Mondjuk az elsőből fejezd ki y-t `(y=3/(2x))` és írd be a másodikba:
`2x·3/(2x)+x=1+3/(3/(2x))`
Innen már gondolom be tudod fejezni...