Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Gradiens meghatározás
Törölt
kérdése
161
V Hatarozza meg az f: `R^2->R` `f(x,y)=lnsqrt(x^2+y^2)` függvény gradiensét a (3,4) pontban!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
`f_x=del/del_x(lnsqrt(x^2+y^2))=del/del_g \ (ln(g)*del/del_xsqrt(x^2+y^2))=1/g*1/(2sqrt(x^2+x^2))*2x=1/sqrt(x^2+y^2)*1/(2sqrt(x^2+y^2))*2x=color(red)(x/(x^2+y^2))`
`f_y=del/del_y \ (lnsqrt(x^2+y^2))=del/del_g \ (ln(g)*del/del_ysqrt(x^2+y^2))=1/g*1/(2sqrt(x^2+y^2))*2y=1/sqrt(x^2+y^2)*1/(2sqrt(x^2+y^2))*2y=color(red)(y/(x^2+y^2))`
`del_f/del_x(3;4)=x/(x^2+y^2)=3/(3^2+4^2)=color(red)(3/25)`
`del_f/del_y(3;4)=y/(x^2+y^2)=4/(3^2+4^2)=color(red)(4/25)`
`gradf(3;4)=color(red)((3/25;4/25))`
`f_y=del/del_y \ (lnsqrt(x^2+y^2))=del/del_g \ (ln(g)*del/del_ysqrt(x^2+y^2))=1/g*1/(2sqrt(x^2+y^2))*2y=1/sqrt(x^2+y^2)*1/(2sqrt(x^2+y^2))*2y=color(red)(y/(x^2+y^2))`
`del_f/del_x(3;4)=x/(x^2+y^2)=3/(3^2+4^2)=color(red)(3/25)`
`del_f/del_y(3;4)=y/(x^2+y^2)=4/(3^2+4^2)=color(red)(4/25)`
`gradf(3;4)=color(red)((3/25;4/25))`
1
- Még nem érkezett komment!