Question

Gradiens meghatározás

Törölt kérdése

187 1 éve

V Hatarozza meg az f:

$R^2->R$

$f(x,y)=lnsqrt(x^2+y^2)$ függvény gradiensét a (3,4) pontban!

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1

**bazsa990608** { Közgazdász } megoldása · Accepted Answer · 2023-04-22 20:14:02

$f_x=del/del_x(lnsqrt(x^2+y^2))=del/del_g \ (ln(g)*del/del_xsqrt(x^2+y^2))=1/g*1/(2sqrt(x^2+x^2))*2x=1/sqrt(x^2+y^2)*1/(2sqrt(x^2+y^2))*2x=color(red)(x/(x^2+y^2))$

$f_y=del/del_y \ (lnsqrt(x^2+y^2))=del/del_g \ (ln(g)*del/del_ysqrt(x^2+y^2))=1/g*1/(2sqrt(x^2+y^2))*2y=1/sqrt(x^2+y^2)*1/(2sqrt(x^2+y^2))*2y=color(red)(y/(x^2+y^2))$

$del_f/del_x(3;4)=x/(x^2+y^2)=3/(3^2+4^2)=color(red)(3/25)$

$del_f/del_y(3;4)=y/(x^2+y^2)=4/(3^2+4^2)=color(red)(4/25)$

$gradf(3;4)=color(red)((3/25;4/25))$

Keresés

Toplista

Gradiens meghatározás

Válaszok