Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Gradiens meghatározás
Törölt
kérdése
322
Hatarozza meg az f: `R^2->R` `f(x,y)=cos(xy+x^2)` függvény gradiensét a (3,1) pontban!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
Meghatározod az elsőrendű parciális deriváltakat.
`f_x=del/del_x \ (cos(xy+x^2))=del/del_x \ (cos(yx+x^2))=del/del_g \ cos(g)*del/del_x(yx+x^2)=-sin(g)*(y+2x)=color(red)(-sin(xy+x^2)*(y+2x))`
`f_y=del/del_y \ (cos(xy+x^2))=del/del_g \ cos(g)*del/del_y(xy+x^2)=-sin(g)*x=color(red)(-sin(xy+x^2)*x)`
Ezeket a parciális deriváltakat kiértékeljük (3;1) pontban.
`del_f/del_x(3;1)=-sin(3*1+3^2)*(1+2*3)=color(red)(-7*sin12)`
`del_f/del_y(3;1)=-sin(3*1+3^2)*3=color(red)(-3*sin12)`
`gradf(3;1)=(-7*sin12;-3*sin12)=color(red)(("3,76;1,61"))`
`f_x=del/del_x \ (cos(xy+x^2))=del/del_x \ (cos(yx+x^2))=del/del_g \ cos(g)*del/del_x(yx+x^2)=-sin(g)*(y+2x)=color(red)(-sin(xy+x^2)*(y+2x))`
`f_y=del/del_y \ (cos(xy+x^2))=del/del_g \ cos(g)*del/del_y(xy+x^2)=-sin(g)*x=color(red)(-sin(xy+x^2)*x)`
Ezeket a parciális deriváltakat kiértékeljük (3;1) pontban.
`del_f/del_x(3;1)=-sin(3*1+3^2)*(1+2*3)=color(red)(-7*sin12)`
`del_f/del_y(3;1)=-sin(3*1+3^2)*3=color(red)(-3*sin12)`
`gradf(3;1)=(-7*sin12;-3*sin12)=color(red)(("3,76;1,61"))`
1
- Még nem érkezett komment!