Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kombinatorika
EzIsFoglaltNevci
kérdése
378
Igazoljuk az alábbi összefüggést!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
válasza
`((n),(k)) = (n!)/(k!·(n-k)!)`
`((n-1),(k)) = ((n-1)!)/(k!·(n-k-1)!)=((n-1)!)/(k!·((n-k)!)/(n-k))=((n-1)!·(n-k))/(k!·(n-k)!)`
`((n-1),(k-1)) = ((n-1)!)/((k-1)!·(n-1-(k-1))!)=((n-1)!)/((k!)/k·(n-k)!)=((n-1)!·k)/(k!·(n-k)!)`
Az utóbbi kettőnek az összege:
`((n-1)!·(n-k)+(n-1)!·k)/(k!·(n-k)!) = ((n-1)!·n)/(k!·(n-k)!)`
ami pont ugyanannyi, mint az első.
`((n-1),(k)) = ((n-1)!)/(k!·(n-k-1)!)=((n-1)!)/(k!·((n-k)!)/(n-k))=((n-1)!·(n-k))/(k!·(n-k)!)`
`((n-1),(k-1)) = ((n-1)!)/((k-1)!·(n-1-(k-1))!)=((n-1)!)/((k!)/k·(n-k)!)=((n-1)!·k)/(k!·(n-k)!)`
Az utóbbi kettőnek az összege:
`((n-1)!·(n-k)+(n-1)!·k)/(k!·(n-k)!) = ((n-1)!·n)/(k!·(n-k)!)`
ami pont ugyanannyi, mint az első.
0
- Még nem érkezett komment!