Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Előre is köszönöm!

226
Igazoljuk, hogy minden háromszög szétvágható 4 db egyenlő szárú háromszögre.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Vegyünk bármilyen háromszöget, legyenek az oldalai a, b és c.
Rajzoljunk egy magasságot a b oldalra. Ekkor két egyenlő szárú háromszög jön létre: az egyik az a oldal, a magasság felezőpontja és a b oldal felezőpontja által határolt háromszög, a másik pedig az a oldal, a magasság felezőpontja és a b oldal másik felezőpontja által határolt háromszög. Mindkét háromszögnek az egyik szára a b oldal felé eső szakasza, a másik szára pedig az a oldal. Az alapként szolgáló b oldal felosztása két egyenlő részre lehetővé teszi, hogy mindkét háromszögnek az alapként szolgáló b oldal felé eső szára egyenlő hosszúságú legyen. Tehát mindkét háromszög egyenlő szárú.

Most rajzoljunk egy másik magasságot, ezúttal a c oldalra. Ugyanaz a folyamat történik, mint a b oldal esetében, így kapunk további két egyenlő szárú háromszöget.

Tehát a háromszög szétvágása magasságok mentén összesen 4 egyenlő szárú háromszöget eredményez, amelyek azonos magasságból származnak.

Ezzel bebizonyítottuk, hogy minden háromszög szétvágható 4 darab egyenlő szárú háromszögre.
0