Először is meg kell határoznunk a kör középpontját és sugarát az adott egyenletből:

Az adott egyenlet átírható a következő alakba:

(x^2+2x+1) + (y^2-4y+4) = 20

(x+1)^2 + (y-2)^2 = 20

Ebből következik, hogy a kör középpontja (-1, 2) és a sugarának hossza √20, vagyis 2√5.

Mivel az adott egyenes érintője a körnek a P pontban, ezért a kör és az érintő egyenes metszéspontja egybeesik a P ponttal.

Az érintő egyenletét az alábbi módon írhatjuk fel:

(x + y - 11) = 0

A fenti egyenes egyenlete felírható úgy is, hogy az egyenletben szereplő x és y értékeket helyettesítjük a P pont koordinátáival:

(7 + 4 - 11) = 0

Ez alapján megállapítható, hogy az (x + y - 11) együtthatója 0, vagyis az egyenes egyenlete:

x + y - 11 = 0

Tehát az P ponton áthaladó és az x^2+2x+y^2-4y-15=0 kört érintő egyene egyenlete:

x + y - 11 = 0