Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hogyan kell megoldani?
Jane7800
kérdése
730
Egy szabályos háromszög alaoú egyenes hasáb alapéle 12 cm. A palást területe aza alaplap területének harminchatszorosa. Mekkora a hasáb térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
válasza
A szabályos háromszög magassága `a·sqrt(3)/2`
Az alaplap területe `(a·(a·sqrt(3)/2))/2`
EDIT: eredetileg a fenti terület számolásnál elfelejtettem 2-vel osztani, javítva a folytatás is:
A palást három téglalapból áll, tehát a palást harmada lesz egyetlen oldallap területe, az tehát az alap területének 12-szerese. Az oldallap területe `a·m` ahol `m` a hasáb magassága:
`a·m=12·(a^2·sqrt(3))/4`
`m=3·a·sqrt(3)`
A hasáb térfogata alapterület szorozva magasság:
`V=(a^2·sqrt(3))/4·3·a·sqrt(3)`
`V=a^3·(3·3)/4=9/4a^3=9/4·12^3=...`
persze cm³
Az alaplap területe `(a·(a·sqrt(3)/2))/2`
EDIT: eredetileg a fenti terület számolásnál elfelejtettem 2-vel osztani, javítva a folytatás is:
A palást három téglalapból áll, tehát a palást harmada lesz egyetlen oldallap területe, az tehát az alap területének 12-szerese. Az oldallap területe `a·m` ahol `m` a hasáb magassága:
`a·m=12·(a^2·sqrt(3))/4`
`m=3·a·sqrt(3)`
A hasáb térfogata alapterület szorozva magasság:
`V=(a^2·sqrt(3))/4·3·a·sqrt(3)`
`V=a^3·(3·3)/4=9/4a^3=9/4·12^3=...`
persze cm³
Módosítva: 5 éve
0
-
sutike232: ez csak nekem nem tiszta? 5 éve 0