Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hogyan kell megoldani?
Jane7800
kérdése
3252
Egy 20 cm magas egyenes hasáb alaplapja olyan húrtrapéz, amelynek alapjai 12 cm és 6 cm, szárai 10 cm hosszúak. Mekkora a hasáb felszíne és térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
válasza
Rajzolj fel egy húrtrapézt. vagyis egy szimmetrikus trapézt. Ilyesmi lesz:
https://us-static.z-dn.net/files/d3a/c013813654cb6a44d015a5be50ad4778.jpg
Ha úgy, ahogy az ábrán is van, levetíted a kisebbik alapot a nagyobbikra, a magasság mentén megy a levetítés. Mivel szimmetrikus, `AE=FD`, és ez az `AE` szakasz hosszát megkapod, ha a nagyobbik alapból levonod a kisebbik alapot (ami a levetített `EF` szakasz) és osztod kettővel.
Vagyis `AE=(12-6)/2=3`
`AB=10`
A derékszögű `AEB` háromszögre felírhatod a Pitagoraszt:
`AE^2+EB^2=AB^2`
`3^2+m^2=10^2`
Ebből `m` kijön, számold ki (`sqrt(91)`).
A trapéz területe: `(a+c)/2·m`, ezt a képletet tanuld meg.
`(a+c)/2·m = (12+6)/2·sqrt(91)`
A térfogat ennek a hasábmagasság-szorosa.
A felszín pedig a 2 alapterület plusz a 4 oldallap-terület.
Az oldallapok téglalapok, de nem egyformák: a trapéz oldalai szorozva a hasábmagasság.
(Az egyik 12·20, a másik 6·20, a maradék kettő egyforma: 10·20)
https://us-static.z-dn.net/files/d3a/c013813654cb6a44d015a5be50ad4778.jpg
Ha úgy, ahogy az ábrán is van, levetíted a kisebbik alapot a nagyobbikra, a magasság mentén megy a levetítés. Mivel szimmetrikus, `AE=FD`, és ez az `AE` szakasz hosszát megkapod, ha a nagyobbik alapból levonod a kisebbik alapot (ami a levetített `EF` szakasz) és osztod kettővel.
Vagyis `AE=(12-6)/2=3`
`AB=10`
A derékszögű `AEB` háromszögre felírhatod a Pitagoraszt:
`AE^2+EB^2=AB^2`
`3^2+m^2=10^2`
Ebből `m` kijön, számold ki (`sqrt(91)`).
A trapéz területe: `(a+c)/2·m`, ezt a képletet tanuld meg.
`(a+c)/2·m = (12+6)/2·sqrt(91)`
A térfogat ennek a hasábmagasság-szorosa.
A felszín pedig a 2 alapterület plusz a 4 oldallap-terület.
Az oldallapok téglalapok, de nem egyformák: a trapéz oldalai szorozva a hasábmagasság.
(Az egyik 12·20, a másik 6·20, a maradék kettő egyforma: 10·20)
0
- Még nem érkezett komment!