Matek

Itt gyakorlatilag meg van adva egy egyenlőszárú háromszög. A szárszöge `50°`, az alapja `12` `cm`, a szárai pedig a téglalap átlóinak a felei.

Egy ilyen átló fele legyen `x`

Ha elfelezzük ezt az egyenlőszárút, akkor kapunk egy derékszögűt, amiben lehet szögfüggvényekkel számolni. Itt a szinusz a legcélravezetőbb:

`sin25°=(12/2)/x`

`x*sin25°=6`

`x=6/(sin25°)` `cm`

Az átlója, akkor ennek a kétszerese:

`12/(sin25°)` `cm`

A hiányzó oldal innen már Pitagorasz-tétel:

`sqrt((12/(sin25°))^2-12^2)≈25.73` `cm`

Kerület:

`2(12+25.73)=75.46` `cm`

A köré írt kör sugara az átló fele. De azt már tudjuk, az volt az `x`!

`R=6/(sin25°)≈14.197` `cm`