A = πr^2 = π(15 cm)^2 = 225π cm^2
A négyzet oldalhossza:
a = átmérő = 30 cm
A négyzet területe:
A' = a^2 = (30 cm)^2 = 900 cm^2
Az anyagveszteség:
Veszteség = A - A' = 225π cm^2 - 900 cm^2 = (225/4)π cm^2 ≈ 176,71 cm^2
Az anyagveszteség százalékos aránya:
%Veszteség = (Veszteség / A) x 100% ≈ (176,71 cm^2 / 225π cm^2) x 100% ≈ 25,00%

Tehát az anyagveszteség kb. 25 százalék.


Legyen ABCD a négyzet, ahol H a BD szakasz harmadolópontja, O pedig a négyzet középpontja.

Az átlók felezik egymást, így OH párhuzamos AB-vel és CD-vel. Ezenkívül OH a BD szakaszt is felezi, így OH egyenlőszárú háromszög alapja.

Legyen x a H-tól az AB-ra húzott merőleges talppontja, és legyen y a H-tól az AD-ra húzott merőleges talppontja.

Mivel HO és BD felezik egymást, ezért HO = BD/2 = a/2.
A H-tól az AB-ra húzott merőleges hossza: x = HO - 3 cm = (a/2) - 3 cm = (30 cm/2) - 3 cm = 12 cm.
A H-tól az AD-ra húzott merőleges hossza: y = HO + 3 cm = (a/2) + 3 cm = (30 cm/2) + 3 cm = 18 cm.

Az OH hossza a Pitagorasz-tétel alapján:
OH = sqrt(x^2 + HO^2) = sqrt(x^2 + (a/2)^2) = sqrt(12^2 + (30/2)^2) = sqrt(144 + 225) = sqrt(369) ≈ 19,20 cm.

A H a négyzet csúcsaitól az OH-ra húzott merőleges talppontjának távolsága OH/2, mivel OH a szimmetriatengelye az OH-hoz hasonlóan egyenlőszárú háromszögnek.
Tehát a H a négyzet csúcsaitól a távolság: OH/2 = 19,20 cm / 2 ≈ 9,60 cm.

Tehát a H a négyzet csúcsaitól kb. 9,6 cm távolságra van.