Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sos segítség matekban!!
bszofi07
kérdése
491
1. egy 30 cm átmérőjű körből a lehető legnagyobb területű négyzetet vágjuk ki. Hány százalékos az anyagveszteség?
2. valamely négyzet egyik átlójának H harmadolópontja a négyzet középpontjától 3 cm-re van. Milyen távolságra van a H a négyzet csúcsaitól?
2. valamely négyzet egyik átlójának H harmadolópontja a négyzet középpontjától 3 cm-re van. Milyen távolságra van a H a négyzet csúcsaitól?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
matek
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Husi
válasza
A = πr^2 = π(15 cm)^2 = 225π cm^2
A négyzet oldalhossza:
a = átmérő = 30 cm
A négyzet területe:
A' = a^2 = (30 cm)^2 = 900 cm^2
Az anyagveszteség:
Veszteség = A - A' = 225π cm^2 - 900 cm^2 = (225/4)π cm^2 ≈ 176,71 cm^2
Az anyagveszteség százalékos aránya:
%Veszteség = (Veszteség / A) x 100% ≈ (176,71 cm^2 / 225π cm^2) x 100% ≈ 25,00%
Tehát az anyagveszteség kb. 25 százalék.
Legyen ABCD a négyzet, ahol H a BD szakasz harmadolópontja, O pedig a négyzet középpontja.
Az átlók felezik egymást, így OH párhuzamos AB-vel és CD-vel. Ezenkívül OH a BD szakaszt is felezi, így OH egyenlőszárú háromszög alapja.
Legyen x a H-tól az AB-ra húzott merőleges talppontja, és legyen y a H-tól az AD-ra húzott merőleges talppontja.
Mivel HO és BD felezik egymást, ezért HO = BD/2 = a/2.
A H-tól az AB-ra húzott merőleges hossza: x = HO - 3 cm = (a/2) - 3 cm = (30 cm/2) - 3 cm = 12 cm.
A H-tól az AD-ra húzott merőleges hossza: y = HO + 3 cm = (a/2) + 3 cm = (30 cm/2) + 3 cm = 18 cm.
Az OH hossza a Pitagorasz-tétel alapján:
OH = sqrt(x^2 + HO^2) = sqrt(x^2 + (a/2)^2) = sqrt(12^2 + (30/2)^2) = sqrt(144 + 225) = sqrt(369) ≈ 19,20 cm.
A H a négyzet csúcsaitól az OH-ra húzott merőleges talppontjának távolsága OH/2, mivel OH a szimmetriatengelye az OH-hoz hasonlóan egyenlőszárú háromszögnek.
Tehát a H a négyzet csúcsaitól a távolság: OH/2 = 19,20 cm / 2 ≈ 9,60 cm.
Tehát a H a négyzet csúcsaitól kb. 9,6 cm távolságra van.
A négyzet oldalhossza:
a = átmérő = 30 cm
A négyzet területe:
A' = a^2 = (30 cm)^2 = 900 cm^2
Az anyagveszteség:
Veszteség = A - A' = 225π cm^2 - 900 cm^2 = (225/4)π cm^2 ≈ 176,71 cm^2
Az anyagveszteség százalékos aránya:
%Veszteség = (Veszteség / A) x 100% ≈ (176,71 cm^2 / 225π cm^2) x 100% ≈ 25,00%
Tehát az anyagveszteség kb. 25 százalék.
Legyen ABCD a négyzet, ahol H a BD szakasz harmadolópontja, O pedig a négyzet középpontja.
Az átlók felezik egymást, így OH párhuzamos AB-vel és CD-vel. Ezenkívül OH a BD szakaszt is felezi, így OH egyenlőszárú háromszög alapja.
Legyen x a H-tól az AB-ra húzott merőleges talppontja, és legyen y a H-tól az AD-ra húzott merőleges talppontja.
Mivel HO és BD felezik egymást, ezért HO = BD/2 = a/2.
A H-tól az AB-ra húzott merőleges hossza: x = HO - 3 cm = (a/2) - 3 cm = (30 cm/2) - 3 cm = 12 cm.
A H-tól az AD-ra húzott merőleges hossza: y = HO + 3 cm = (a/2) + 3 cm = (30 cm/2) + 3 cm = 18 cm.
Az OH hossza a Pitagorasz-tétel alapján:
OH = sqrt(x^2 + HO^2) = sqrt(x^2 + (a/2)^2) = sqrt(12^2 + (30/2)^2) = sqrt(144 + 225) = sqrt(369) ≈ 19,20 cm.
A H a négyzet csúcsaitól az OH-ra húzott merőleges talppontjának távolsága OH/2, mivel OH a szimmetriatengelye az OH-hoz hasonlóan egyenlőszárú háromszögnek.
Tehát a H a négyzet csúcsaitól a távolság: OH/2 = 19,20 cm / 2 ≈ 9,60 cm.
Tehát a H a négyzet csúcsaitól kb. 9,6 cm távolságra van.
0
-
bazsa990608: Szerintem ezeket gondold át újra. 3 éve 0