Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
SOS matek házifeladataim vannak
Törölt
kérdése
388
1) Egy háromszögben a b oldalhoz tartozó szögfelező b1 és b2 részekre osztja a b oldalt. b1hosszáról tudjuk, hogy a c hosszának 43,75 %-a, b2 pedig 6,75 cm. A két másik oldal különbsége 2 cm. Mekkorák az oldalai, mekkora a háromszög kerülete?
2) Bizonyítsd be, hogy ha egy háromszöget az egyik oldalával párhuzamos egyenessel elmetsszük, akkor a keletkező kisebb háromszög az eredetihez hasonló!
3) Egy trapéz két alapja 12 és 5 cm. Milyen hosszúságú szakaszokra osztják egymást az átlók, ha azok hossza 8 és 11 cm?
4) Egy piramis magasságát úgy határozzuk meg, hogy segítségül hívjuk társunkat: a piramis és közöttünk oda állítjuk, ahol a sisakja legfelső pontja éppen egyvonalban látszik a piramis tetejével. A piramis tőlünk 2,4 km távolságban van, a társunk 5,52 méterre. A szemünk 162 cm magasan, társunk sisakjának legfelső pontja 192 cm magasan van a talaj fölött. Milyen magas a piramis?
5) Bizonyítsuk be, hogy ha egy húrtrapéz érintőnégyszög, akkor a beírt kör sugarának hossza mértani közepe az alapok hosszának!
2) Bizonyítsd be, hogy ha egy háromszöget az egyik oldalával párhuzamos egyenessel elmetsszük, akkor a keletkező kisebb háromszög az eredetihez hasonló!
3) Egy trapéz két alapja 12 és 5 cm. Milyen hosszúságú szakaszokra osztják egymást az átlók, ha azok hossza 8 és 11 cm?
4) Egy piramis magasságát úgy határozzuk meg, hogy segítségül hívjuk társunkat: a piramis és közöttünk oda állítjuk, ahol a sisakja legfelső pontja éppen egyvonalban látszik a piramis tetejével. A piramis tőlünk 2,4 km távolságban van, a társunk 5,52 méterre. A szemünk 162 cm magasan, társunk sisakjának legfelső pontja 192 cm magasan van a talaj fölött. Milyen magas a piramis?
5) Bizonyítsuk be, hogy ha egy húrtrapéz érintőnégyszög, akkor a beírt kör sugarának hossza mértani közepe az alapok hosszának!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
5
brinyiczki
válasza
1.
Az adatokból a következőket tudjuk: b1 = 0,4375b, b2 = 6,75 cm, a - c = 2. Az a és c oldalakat az átfogóval és a szögfelezők tételével számíthatjuk ki:
a + c = 2b2 / sinB
b1 / b = c / a
b1 = 0,4375b * c / a
Ezeket az egyenleteket behelyettesítve és átalakítva megkapjuk a következő fvt:
a + c = 13,5 / sinB
0,4375b * c / a + c = b2
a - c = 2
Megoldva a rendszert, kapjuk, hogy a = 10,5 cm, b = 16,25 cm és c = 6,5 cm. Tehát a háromszög oldalai 10,5 cm, 16,25 cm és 6,5 cm, a kerület pedig 33,25 cm.
Az adatokból a következőket tudjuk: b1 = 0,4375b, b2 = 6,75 cm, a - c = 2. Az a és c oldalakat az átfogóval és a szögfelezők tételével számíthatjuk ki:
a + c = 2b2 / sinB
b1 / b = c / a
b1 = 0,4375b * c / a
Ezeket az egyenleteket behelyettesítve és átalakítva megkapjuk a következő fvt:
a + c = 13,5 / sinB
0,4375b * c / a + c = b2
a - c = 2
Megoldva a rendszert, kapjuk, hogy a = 10,5 cm, b = 16,25 cm és c = 6,5 cm. Tehát a háromszög oldalai 10,5 cm, 16,25 cm és 6,5 cm, a kerület pedig 33,25 cm.
1
- Még nem érkezett komment!
brinyiczki
válasza
2.
A párhuzamos egyenes az eredeti oldal és egy másik pont között halad, és mivel az egyenes párhuzamos a háromszög oldalával, az új háromszögnek az eredeti oldallal egybeeső oldala van. Tehát a kisebb háromszög oldalai arányosak az eredeti háromszög oldalaival, és így a két háromszög hasonló.
A párhuzamos egyenes az eredeti oldal és egy másik pont között halad, és mivel az egyenes párhuzamos a háromszög oldalával, az új háromszögnek az eredeti oldallal egybeeső oldala van. Tehát a kisebb háromszög oldalai arányosak az eredeti háromszög oldalaival, és így a két háromszög hasonló.
1
- Még nem érkezett komment!
brinyiczki
válasza
3.
Az átlók hossza megegyezik az átlók közötti szakaszok összegével, így az átlók közötti szakaszok hosszai: 8 és 19 cm.
Az átlók hossza megegyezik az átlók közötti szakaszok összegével, így az átlók közötti szakaszok hosszai: 8 és 19 cm.
1
- Még nem érkezett komment!
brinyiczki
válasza
4.
A piramis magassága megegyezik a társunk feje és a piramis csúcsa közötti távolsággal. Ezt a távolságot a szemünk magasságával és a társunk feje és a szemünk közötti távolsággal számíthatjuk ki:
h = (5,52 m - 1,62 m) / (192 cm - 162 cm) * 2,4 km = 227,6 m
Tehát a piramis magassága 227,6 méter.
A piramis magassága megegyezik a társunk feje és a piramis csúcsa közötti távolsággal. Ezt a távolságot a szemünk magasságával és a társunk feje és a szemünk közötti távolsággal számíthatjuk ki:
h = (5,52 m - 1,62 m) / (192 cm - 162 cm) * 2,4 km = 227,6 m
Tehát a piramis magassága 227,6 méter.
1
- Még nem érkezett komment!
brinyiczki
megoldása
5.
Az érintőnégyszögben az átlók szárnyszögekkel egyenlők, és így egybeesnek az átfogókkal. Az átfogók közül az egyik egy alap, a másik pedig a másik alap párhuzamos oldalával egybeeső hosszabbítása. A beírt kör középpontja a körbe írt kör középpontjával azonos, amely a kör
Az érintőnégyszögben az átlók szárnyszögekkel egyenlők, és így egybeesnek az átfogókkal. Az átfogók közül az egyik egy alap, a másik pedig a másik alap párhuzamos oldalával egybeeső hosszabbítása. A beírt kör középpontja a körbe írt kör középpontjával azonos, amely a kör
1
-
Törölt: Nagyon hálás vagyok, köszönöm! 2 éve 0