Először bizonyítsunk be egy segédtételt:
Bármilyen pozitív számhoz ha hozzáadjuk a reciprokát, az eredmény legalább 2 lesz. Egyenlőség x=1 esetén áll fenn:
`x+1/x ≥ 2`
Szorozhatunk x-szel, mert pozitív
`x^2+1≥2x`
`x^2-2x+1≥0`
`(x-1)^2≥0` ami minden x-re igaz, nulla pedig x=1-nél lesz. Kész.

(A számtani és mértani közép közötti egyenlőtlenségből is levezethető...)

Most `3^x` pozitív, a reciproka `3^(-x)`, ezért az összegük legalább 2:
`2·cos^2((x^2+3y)/6) ≥ 2`
`cos^2((x^2+3y)/6) ≥ 1`
Ebből csak az egyenlőség lehetséges, hisz a koszinusz nem nagyobb 1-nél és nem is kisebb -1-nél.
A jobb oldalon pedig 2 akkor lehetett, ha `3^x=1`, vagyis `x=0`

Szóval ez lett belőle:
`cos^2(y/2) = 1`
Fejezd be...
A periódusról se feledkezz meg.