Nem is magyarázom, ugyanaz, mint a másik kettő, kis csavarral:
`((4+3+2),(4))·((3+2),(3))`
Ha nem érted, kérdezz vissza.

Voltiel kérésére megmagyarázom:

Összesen 4+3+2 lépés lesz. Az egyik lehetséges lépéssorozat ez:
`x,x,x,x,y,y,y,z,z`
és persze bárhol máshol is lehetnek mondjuk az `x` lépések.

Vegyünk fel gondolatban egy ugyanilyen hosszú kitöltetlen sorozatot:
`o,o,o,o,o,o,o,o,o`
aztán válasszuk ki először, hogy hol legyenek az `x` irányú lépések. Ezt `((4+3+2),(4))` féleképpen tehetjük meg.
Az egyik lehetséges eredmény pl. ez:
`o,o,x,o,x,x,o,x,o`

Most a maradék 3+2 karikából kell eldönteni, hogy melyikek legyenek az `y` lépések. Ez `((3+2),(3))` lehetőség. Pl. ez jött ki:
`y,y,x,o,x,x,y,x,o`

Végül a fennmaradó 2 helyen `z` irányban lépünk. Ezt csak egyféleképpen tehetjük meg, mert 2 `z` lépés kell.

Összességében tehát `((4+3+2),(4))·((3+2),(3))` lehetőség van.

------------------

Másik megoldás:

Hányféleképpen rakhatjuk sorba az `x,x,x,x,y,y,y,z,z` betűket?
Ez ismétléses permutáció lesz, a válasz `((4+3+2)!)/(4!·3!·2!)`

-----------------
Úgy tűnhet, hogy a második megoldás az egyszerűbb, de lehet hogy csak azért, mert az elsőt túl részletesen magyaráztam

Azt rád bízom, hogy belásd, hogy a két megoldás ugyanazt adja.