Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kombinatorika

410
Hányféleképpen oszthatunk szét 12 gyerek között 15 könyvet, ha nem muszáj minden gyereknek könyvet adnunk?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Egy gyerek több könyvet is kaphat, ez az ismétléses kombináció.
Van rá képlet, de ha le akarod vezetni (mint pl. én is, nem tudom megjegyezni az ism.komb. képletét), így megy:

Legyen egy 12-rekeszes tároló, ami olyan, hogy van benne 11 válaszfal. Mindegyik gyerekhez tartozik egy rekesz, azokba tesszük a könyveket.
Miután elosztottuk, lesz egymás mellett 15 könyv úgy, hogy közben valahogyan (előtte, utána, közötte) 11 fal is van. Ez összesen 15+11 dolog, amiből 11 a fal. Azt, hogy melyik legyen a 26 dologból a 11 fal, `((26),(11))` módon választhatjuk ki (ez sima kombináció). Ennyi tehát a megoldás.

Ha valaki azt mondja neked, hogy `((26),(15))` a megoldás, neki is igaza van, az is ugyanennyi.
0