`4.`

`a=4`
`d=4`

`r=4/2=2`

`T_("alap")=2^2pi=4pi`

`T_("palast")=4*2*pi=8pi`

Felszín:

`A=4pi+8pi=12pi≈color(red)(37.699)`


`5.`

A koszinusz az `I.` és a `IV.` síknegyedben pozitív. Itt lesz ugyanannyi az értéke, mint az elsőben.

Oda úgy rakod át, hogy kivonod `360°`-ból.

`360°-31°=color(red)(329°)`

Ha ehhez hozzáadsz még `360°`-at, akkor is ugyanennyi lesz, mert `360°` a koszinuszfüggvény periódusa.

`329°+360°=color(red)(689°)`

És ez a kettő van `720°`-ig.


`6.`

összes eset: 6 db (1-6-ig a számok)

kedvező eset: 3 db (2, 3 és 5)

`P=3/6=1/2=color(red)(50%)`


`7.`

Ezt egy adatból nem lehet megoldani. Kéne tudni a differenciáját is.

`8.`

`A(1; 2)` és `e: -2x+y=1`

Az `e` egyenes normálvektora `(-2; 1)`, így a rá merőleges egyenes normálvektora `(1; 2)`, az egyenes egyenlete pedig:

`1*x+2*y=1*1+2*2`, azaz `color(red)(x+2y=5)`

Kiegészítés

Az ötösnél kihagytam ezt:

`2*360-31=639°`

Tehát még a `639°` is megoldás.