Érettségi feladatok

`1.`

Az ilyeneket érdemes grafikusan megoldani. Csatolok képet róla. Nem kell precízen, elég, ha felskicceled.

Az `x=1` helyen metszik egymást és ez után az `y=x+1` függvény van feljebb, tehát a megoldás:

`M=]1, ∞[`


`2.`

`log_2(80)-log_2(10)+log_3(81)`

`log_2(80/10)+log_3(3^4)`

`log_2(2^3)+4`

`3+4=color(red)(7)`


`3.`

`e=8`
`f=6`

A rombusz átlói derékszöget zárnak be egymással, és a rombuszt 4 derékszögű háromszögre bontják fel. Egy ilyen háromszög átfogója a rombusz oldala, a befogói pedig az átlók felei.

Pitagorasz-tétellel ki lehet számolni az oldalát:

`a^2=(e/2)^2+(f/2)^2`

`a^2=4^2+3^2`

`a=sqrt(4^2+3^2)=5`

Kerület:

`K=4*5=20`

A rombusz kerülete `20` egység.