Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kombinatorika
EzIsFoglaltNevci
kérdése
1272
Hányféleképpen ültethetünk egy kerek asztal köré 5 férfit és 5 nőt úgy, hogy se két férfi, se két nő ne kerüljön egymás mellé? (A forgatással egymásba vihető ülésrendeket azonosnak tekintjük.)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
válasza
Felváltva kell legyen férfi-nő.
Ültessük le az 5 férfit, aztán a közöttük lévő 5 helyre ültessük be az 5 nőt.
Az 5 férfit ha sorban lenne, akkor `5!` sorrendbe rakhatnánk, de körben van, ezért az ültetésnek mind az 5-féle forgatása ugyanazt jelenit, ezért `(5!)/5=4!` elrendezés van.
A köztük lévő 5 helynél már nem lehet figyelembe venni, hogy körben lenne, mert ott már nem lehet forgatni, hisz akkor más férfiak mellé kerülne egy-egy nő. Vagyis az már `5!` lesz.
Összesen `5!·4!`
Ültessük le az 5 férfit, aztán a közöttük lévő 5 helyre ültessük be az 5 nőt.
Az 5 férfit ha sorban lenne, akkor `5!` sorrendbe rakhatnánk, de körben van, ezért az ültetésnek mind az 5-féle forgatása ugyanazt jelenit, ezért `(5!)/5=4!` elrendezés van.
A köztük lévő 5 helynél már nem lehet figyelembe venni, hogy körben lenne, mert ott már nem lehet forgatni, hisz akkor más férfiak mellé kerülne egy-egy nő. Vagyis az már `5!` lesz.
Összesen `5!·4!`
0
- Még nem érkezett komment!