Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Hogy kell megoldani

4051
Egy szabályos hatszög alapú egyenes hasáb alapéle 24 cm, magassága 42 cm. Mekkora a hasáb felszíne, térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Rajzolj fel egy szabályos hatszöget csak úgy szabad kézzel nagyjából. Rajzold be az összes átlóját is. Ha nagyjából jól rajzoltad, látod, hogy az átlók középen egyetlen pontban metszik egymást és 6 darab szabályos háromszöget alkotnak.
Ilyen: http://www.ementor.hu/altisk/felveteli/kepek/m2010a4.jpg

Ki kell számolni a hatszög területét. Azt úgy a legegyszerűbb, hogy kiszámolod a háromszög területét és megszorzod 6-tal.

Az alapél 24 centi. Az a hatszög egy-egy oldalának a hossza, ugyanaz a háromszög oldala is. Vagyis kell egy `a=24` cm oldalú szabályos háromszög területe. Azt nemrég írtam neked: `sqrt(3)/4·a^2` (nem tudom fejből ezt a képletet, érdemesebb Pitagorasszal levezetni, azt írtam le a másik válaszban).

Számold ki ezt a területet és a hatszorosát, az az alapterület.

A térfogat az egyszerűbb: alapterület szorozva magassággal.

A felszínhez össze kell adni az alapterület dupláját (mert felül is van egy ugyanolyan hatszög) plusz az oldalterület hatszorosát. Az oldalterület az egy olyan téglalap, aminek egyik oldala a hasáb magassága, a másik oldala meg az alapél. Vagyis ez `a·m`. Ennek a hatszorosa lesz az összes oldallap területe. Végül a két alaplap plusz hat oldallap lesz a teljes felület.
0