Matematika házifeladat

1.)
Szabályos négyszög tehát minden oldala ugyan olyan hosszú. Így az oldalhossz: `24/4=color(red)(6 \ cm)`
A köré írható kör sugara az átlójának fele. Tehát: `r=a/sqrt2=6/sqrt2=color(red)(4,24 \ cm)`

7.)
a.)
`T_"hatszög"=(a^2*3*sqrt3)/2=(1^2*3*sqrt3)/2=color(red)(2,6 \ cm^2)`

`r_"köréírt"=a=color(red)(1 \ cm)`

`T_"köréírt kör"=r^2*pi=1^2*pi=pi \ cm^2=color(red)(3,14 \ cm^2)`


`r_"beírt"=(a*sqrt3)/2=(1*sqrt3)/2=color(red)(0,87 \ cm)`

`T_"beírt kör"=r^2*pi=0,87^2*pi=color(red)(2,27 \ cm^2)`


b.)
Különbség: `3,14-2,27=color(red)(0,87 \ cm)`

Arány: `(0,87)/(2,6)*100=color(red)(33,46 %)` -a a két kör területének különbsége a teljes hatszög területének.



3.)
A köré írható kör sugarának hossza az átlók átlaga ebben az esetben.
`r=(e+f)/2=(6+5)/2=color(red)(5,5 \ cm)`



4.)
Egy szabályos sokszög egy csúcsából `n-3` átló húzható tehát a sokszögünk egy: `10=n-3=>color(red)(n=13)` szög.

Belső szögek összege tehát: `(n-2)*180°=(13-2)*180°=color(red)(1.980°)`



A feladatot fehér színnel oldottam meg. Amennyiben megoldásnak jelölöd a feladatot a választ elérhetővé teszem rendesen is. Előre is köszönöm