Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek-hogyan kell megoldani?

593
Egy kocka felszíne 337,5 cm². Mekkora a kocka egy oldallapjának átlója, testátlója??
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A kocka térfogata `a^3`
Ezzel ki tudod számolni az oldalélet.
A kocka oldallapja az egy négyzet, oldalai `a`
Egy ilyen négyzet átlója: rajzold fel a négyzetet, rajzold bele az átlót: látni fogd, hogy fel lehet írni a Pitagoraszt a derékszögű háromszögben:
`d^2 = a^2+a^2`
`d = a·sqrt(2)`
Ez az oldallap átlója.

A testátlóhoz térben kellene látni. Ha gondolatban egy síkkal elmetszed a kockát úgy, hogy a sík átmegy az alaplapjának az átlóján, ebben a síkban lesz egy derékszögű háromszög, aminek a két befogója az alap átlója (`d`) meg egy másik oldalél (`a`), az átfogója meg pont a testátló. Nevezzük `t`-nek:
`t^2 = d^2+a^2`
`t^2 = (a·sqrt(2))^2+a^2`
`t^2 = a^2·2+a^2`
`t^2 = a^2·3`
`t = a·sqrt(3)`

Az elején kiszámoltad `a` értékét, helyettesíts be.
Módosítva: 2 éve
0