Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kombinatorika 11.o

344
Valaki tudna segíteni ebben a 2 feladatban? Nagyon sürgős! (Azért teszem egybe, mert nagyjából ugyanaz a két feladat)
1. 500 játékkockából 40 selejtes. Az 500 játékkockából 20 darabot kivéve hány esetben lehet köztük legfeljebb két selejtes?
2. Egy műhelyben egy műszak alatt elkészített 500 darab zár között 4% selejtes. (azaz 20 db) Hányféleképpen lehet 10 zárat kiválasztani úgy, hogy legfeljebb 2 selejtes legyen?
A válaszokat előre is köszönöm! <3
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
kombinatorika, Matematika, matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`1.`

Van `500` kocka, ebből `40` selejtes és `460` jó. 20-at választunk.

Ha legfeljebb 2 selejtes az azt jelenti, hogy vagy `0` vagy `1` vagy `2` darab selejtes van.

0 selejtes: Azt a 20 kockát a 460 jó közül húzzuk.

`((460), (20))`

1 selejtes: Egyet választunk ki a 40 selejtesből, 19-et a 460 jó közül.

`((40), (1))*((460), (19))`

2 selejtes: Kettőt válsztunk ki a 40 selejtesből, 18-at a 460 jó közül.

`((40), (2))*((460), (18))`

A legfeljebb kettő ennek a háromnak az összege:

`((460), (20))+((40), (1))*((460), (19))+((40), (2))*((460), (18))`

Erre egy nagyon nagy szám jön ki, ha kíváncsi vagy rá - és elbírja a számológéped - kiszámolhatod.

`2.`

Ugyanaz, mint az első csak más számokkal.

Van `500` zár, ebből `20` selejtes és `480` jó. 10-et választunk.

Legfeljebb kettő selejtes:

- 0 selejtes:

`((480), (10))`

- 1 selejtes:

`((20), (1))*((480), (9))`

- 2 selejtes:

`((20), (2))*((480), (8))`

összesítve:

`((480), (10))+((20), (1))*((480), (9))+((20), (2))*((480), (8))`
0