Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika feladatok
blue
kérdése
874
1.Írja fel a Po(2;5) ponton áthaladó, n (3;-2) normálvekorú egyenes egyenletét! Ábrázolja az egyenest koordináta-rendszerben!
2.Döntse el számítással, hogy a három pont egy egyenesre illeszkedik-e
A(-1;3) B(-4;7) C(8;-9)
3.Egy háromszög csúcsai: A(2;7), B(-4;-3), C(2;-5). Írja fel az A csúcshoz tartozó súlyvonal egyenletét!
4.írja fel az (5;-3) ponton átmenő és az A(-2;3) , B(4;6) pontokat összekötő egyenessel párhuzamos egyenes egyenletét
5.írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amelyik áthalad a (4;-2) ponton, és merőleges a 3x-5y=9 egyenesre
6.írja fel a (2;-3) középpontú, r=3√ 2 sugarú kör egyenletét
7.A(-1;4) és B(5;-4) egy kör átmérőjének két végpontja. Írja fel a kör egyenletét
8.Az (x-7)² +(y+3)² =16 kört nagyítsa a középpontjából a kétszeresére! Írja fel a nagyított kör egyenletét
9.Határozza meg a kör középpontjának koordinátáit, és a kör sugarát, ha egyenlete x²+y²+2x-6y+1=0
10.hol metszi a (2;-3) középpontú, √18 egység sugarú kör az x tengelyt
11.határozza meg az x²+y² =25 kör (-3;4) pontjába húzható érintő egyenletét
12.Írja fel a kör egyenletét, ha a sugara 6 egység, középpontja az x=2 egyenesre illeszkedik, és érinti az x tengelyt
13.határozza meg annak a pontnak a koordinátáit, amely illeszkedik a 3x-2y+4=0 egyenletű egyenesre és az abszicisszája -2
2.Döntse el számítással, hogy a három pont egy egyenesre illeszkedik-e
A(-1;3) B(-4;7) C(8;-9)
3.Egy háromszög csúcsai: A(2;7), B(-4;-3), C(2;-5). Írja fel az A csúcshoz tartozó súlyvonal egyenletét!
4.írja fel az (5;-3) ponton átmenő és az A(-2;3) , B(4;6) pontokat összekötő egyenessel párhuzamos egyenes egyenletét
5.írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amelyik áthalad a (4;-2) ponton, és merőleges a 3x-5y=9 egyenesre
6.írja fel a (2;-3) középpontú, r=3√ 2 sugarú kör egyenletét
7.A(-1;4) és B(5;-4) egy kör átmérőjének két végpontja. Írja fel a kör egyenletét
8.Az (x-7)² +(y+3)² =16 kört nagyítsa a középpontjából a kétszeresére! Írja fel a nagyított kör egyenletét
9.Határozza meg a kör középpontjának koordinátáit, és a kör sugarát, ha egyenlete x²+y²+2x-6y+1=0
10.hol metszi a (2;-3) középpontú, √18 egység sugarú kör az x tengelyt
11.határozza meg az x²+y² =25 kör (-3;4) pontjába húzható érintő egyenletét
12.Írja fel a kör egyenletét, ha a sugara 6 egység, középpontja az x=2 egyenesre illeszkedik, és érinti az x tengelyt
13.határozza meg annak a pontnak a koordinátáit, amely illeszkedik a 3x-2y+4=0 egyenletű egyenesre és az abszicisszája -2
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
-2
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Alexandra08
megoldása
Szia!
1.Az egyenes egyenlete a Po(2;5) ponton áthaladó n (3;-2) normálvektorral:
n = (-2, -2) (a normálvektor a meredekségi tényezők negatív inverze)
Az egyenes egyenlete: -2(x - 2) - 2(y - 5) = 0
2.A három pont illeszkedik-e egy egyenesre:
Az egyenes egyenletét használva meghatározhatjuk az A(-1;3), B(-4;7), C(8;-9) pontokra való illeszkedést. Ha az egyenletbe behelyettesítve az egyenlőség igaz, akkor a pontok egy egyenesre illeszkednek, különben nem.
-2(-1 - 2) - 2(3 - 5) = 0 -> igaz
-2(-4 - 2) - 2(7 - 5) = 0 -> igaz
-2(8 - 2) - 2(-9 - 5) = 0 -> igaz
Tehát az A, B, C pontok egy egyenesre illeszkednek.
3.Az A(2;7), B(-4;-3), C(2;-5) csúcsokhoz tartozó súlyvonal egyenlete:
Az egyenes egyenletét meghatározhatjuk az A, B, C pontok közötti szakaszok felezőpontjaival.
A felezőpontok számítása:
D(A-B): ((2+(-4))/2, (7+(-3))/2) = (-1, 2)
D(A-C): ((2+2)/2, (7+(-5))/2) = (2, 1)
D(B-C): ((-4+2)/2, ((-3)+(-5))/2) = (-1, -4)
Az egyenes egyenlete az A csúcshoz tartozó súlyvonalra: y - 7 = (2 - (-1))/(2 - (-1))(x - 2) -> y - 7 = 3(x - 2)
4.Az (5;-3) ponton átmenő és az A(-2;3), B(4;6) pontokat összekötő egyenessel párhuzamos egyenes egyenlete:
Az A és B pontok közötti egyenes egyenlete: y - 3 = (6 - 3)/(4 - (-2))(x - (-2)) -> y - 3 = (1/2)(x + 2)
A párhuzamos egyenes ugyanazon irányvektorral rendelkezik, tehát az egyenes egyenlete: y + 3 = (1/2)(x - 5)
5.Az egyenes egyenlete, amely áthalad a (4;-2) ponton, és merőleges a 3x-5y=9 egyenesre:
A 3x-5y=9 egyenes egyenlete átírva merőleges irányvektorral rendelkezővé: 5x + 3y = k, ahol k egy konstans.
Az (4;-2) pont
Szerintem így kéne, eddig tudtam. remélem segítettem!
1.Az egyenes egyenlete a Po(2;5) ponton áthaladó n (3;-2) normálvektorral:
n = (-2, -2) (a normálvektor a meredekségi tényezők negatív inverze)
Az egyenes egyenlete: -2(x - 2) - 2(y - 5) = 0
2.A három pont illeszkedik-e egy egyenesre:
Az egyenes egyenletét használva meghatározhatjuk az A(-1;3), B(-4;7), C(8;-9) pontokra való illeszkedést. Ha az egyenletbe behelyettesítve az egyenlőség igaz, akkor a pontok egy egyenesre illeszkednek, különben nem.
-2(-1 - 2) - 2(3 - 5) = 0 -> igaz
-2(-4 - 2) - 2(7 - 5) = 0 -> igaz
-2(8 - 2) - 2(-9 - 5) = 0 -> igaz
Tehát az A, B, C pontok egy egyenesre illeszkednek.
3.Az A(2;7), B(-4;-3), C(2;-5) csúcsokhoz tartozó súlyvonal egyenlete:
Az egyenes egyenletét meghatározhatjuk az A, B, C pontok közötti szakaszok felezőpontjaival.
A felezőpontok számítása:
D(A-B): ((2+(-4))/2, (7+(-3))/2) = (-1, 2)
D(A-C): ((2+2)/2, (7+(-5))/2) = (2, 1)
D(B-C): ((-4+2)/2, ((-3)+(-5))/2) = (-1, -4)
Az egyenes egyenlete az A csúcshoz tartozó súlyvonalra: y - 7 = (2 - (-1))/(2 - (-1))(x - 2) -> y - 7 = 3(x - 2)
4.Az (5;-3) ponton átmenő és az A(-2;3), B(4;6) pontokat összekötő egyenessel párhuzamos egyenes egyenlete:
Az A és B pontok közötti egyenes egyenlete: y - 3 = (6 - 3)/(4 - (-2))(x - (-2)) -> y - 3 = (1/2)(x + 2)
A párhuzamos egyenes ugyanazon irányvektorral rendelkezik, tehát az egyenes egyenlete: y + 3 = (1/2)(x - 5)
5.Az egyenes egyenlete, amely áthalad a (4;-2) ponton, és merőleges a 3x-5y=9 egyenesre:
A 3x-5y=9 egyenes egyenlete átírva merőleges irányvektorral rendelkezővé: 5x + 3y = k, ahol k egy konstans.
Az (4;-2) pont
Szerintem így kéne, eddig tudtam. remélem segítettem!
1
-
blue: Köszönöm szépen!!
3 éve
1
-
Alexandra08: Nagyon szívesen! 3 éve 1