Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Gömb és kocka
Törölt
kérdése
253
Egy gömböt úgy faragunk hogy a végeredménye egy kocka legyen. Mennyivel csökkent le a test térfogata? Példa megoldása nélkül csak is kizárólag a képletek alkalmazásával VEZESSE LE a megoldás menetét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Fizikus }
megoldása
Gömb térfogata:
`V=(4R^3pi)/3`
A kocka testátlója a gömb sugarának kétszerese.
A kocka testátlója: `asqrt(3)`
`asqrt(3)=2R`
`a=(2R)/(sqrt(3))`
A kocka térfogata:
`V=a^3`
azaz
`V=((2R)/(sqrt(3)))^3`
Az arányuk:
`(((2R)/(sqrt(3)))^3)/((4R^3pi)/3)`
`(3*((2R)/(sqrt(3)))^3)/(4R^3pi)`
`(3*(8R^3)/(3sqrt(3)))/(4R^3pi)`
`((8R^3)/(sqrt(3)))/(4R^3pi)`
`(8cancel(R^3))/(sqrt(3))*1/(4cancel(R^3)pi)`
`8/(4sqrt(3)pi)`
`2/(sqrt(3)pi)≈0.37=37%`
`100-37=63`
`63%`-kal csökkent a test térfogata.
`V=(4R^3pi)/3`
A kocka testátlója a gömb sugarának kétszerese.
A kocka testátlója: `asqrt(3)`
`asqrt(3)=2R`
`a=(2R)/(sqrt(3))`
A kocka térfogata:
`V=a^3`
azaz
`V=((2R)/(sqrt(3)))^3`
Az arányuk:
`(((2R)/(sqrt(3)))^3)/((4R^3pi)/3)`
`(3*((2R)/(sqrt(3)))^3)/(4R^3pi)`
`(3*(8R^3)/(3sqrt(3)))/(4R^3pi)`
`((8R^3)/(sqrt(3)))/(4R^3pi)`
`(8cancel(R^3))/(sqrt(3))*1/(4cancel(R^3)pi)`
`8/(4sqrt(3)pi)`
`2/(sqrt(3)pi)≈0.37=37%`
`100-37=63`
`63%`-kal csökkent a test térfogata.
0
- Még nem érkezett komment!