Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Segítséget kérnék.

235
Az egyik héten a 7-es lottón két baráti társaság 5-ös találattal 150.000 – 150.000 Ft-ot
nyert. Az egyik társaság eggyel több tagból állt, így fejenként 5000 Ft-tal kevesebb
jutott nekik. Hány tagú volt a két társaság, és mennyit nyertek fejenként?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`x` - emberek száma

`y` - egy főre jutó pénz

Felírok egy egyenletrendszert:

`{(xy=150000), ((x+1)(y-5000)=150000):}`

`y=(150000)/x`

tehát

`(x+1)((150000)/x-5000)=150000`

`150000-5000x+(150000)/x-5000=150000`

`150000x-5000x^2+150000-5000x=150000x`

`-5000x^2-5000x+150000=0`

`x^2+x-30=0`

`x_1=-6` ez nem jó

`x_2=5` ez igen

`y=(150000)/5=30000`

Öttagú volt a társaság és 30000 forintot nyertek fejenként.
1