Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Segítséget kérnék.

Főoldal » Középiskola » Matematika
304
Az egyik héten a 7-es lottón két baráti társaság 5-ös találattal 150.000 – 150.000 Ft-ot
nyert. Az egyik társaság eggyel több tagból állt, így fejenként 5000 Ft-tal kevesebb
jutott nekik. Hány tagú volt a két társaság, és mennyit nyertek fejenként?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`x` - emberek száma

`y` - egy főre jutó pénz

Felírok egy egyenletrendszert:

`{(xy=150000), ((x+1)(y-5000)=150000):}`

`y=(150000)/x`

tehát

`(x+1)((150000)/x-5000)=150000`

`150000-5000x+(150000)/x-5000=150000`

`150000x-5000x^2+150000-5000x=150000x`

`-5000x^2-5000x+150000=0`

`x^2+x-30=0`

`x_1=-6` ez nem jó

`x_2=5` ez igen

`y=(150000)/5=30000`

Öttagú volt a társaság és 30000 forintot nyertek fejenként.
1