Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Hali az alábbi feladat megoldasában kérném a segítségeteket.Előre is köszönöm!

136
Két koherens fényforrás 0,5 cm-re van egymástól. Tőlük 2 m távolságra
van az ernyő. A hullámhossz 0,5 μm. Az egyik fényforrásból merőlegesen
érkezik a hullám az ernyőn lévő O pontba. Mi lesz megfigyelhető az O
pontban, erősítés vagy gyengítés? Mi lesz megfigyelhető az O pontban, ha a
másik fényforrásból érkező hullám útjába egy 12 μm vastagságú 1,5
törésmutatójú lemezt helyezünk?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A két koherens fényforrásból származó hullámok interferenciát fognak okozni az ernyőn. Az interferencia lehet erősítő vagy gyengítő, attól függően, hogy a két hullám fázisa hogyan illeszkedik egymáshoz.

Az O pontban az interferencia erősítő lesz, mivel a két hullám fázisa olyan módon illeszkedik egymáshoz, hogy a maximumok összeadódnak. A két hullám közötti optikai út különbség (path difference) körülbelül:

Δx = d sinθ ≈ d = 0,5 cm

ahol d a két fényforrás távolsága, θ pedig az interferencia szöge az O pontból nézve. Mivel a hullámhossz λ = 0,5 μm, a fáziskülönbség (phase difference) a két hullám között körülbelül:

Δφ = 2πΔx/λ ≈ 2π(0,5 cm)/(0,5 μm) = 2π×10^3

Mivel a két hullám koherensek, azaz ugyanolyan frekvenciájúak és stabil fázisviszonyban vannak egymással, ezért a két hullám amplitúdója összeadódik, és az interferencia erősítő lesz.

Ha a másik fényforrásból érkező hullám útjába egy 12 μm vastagságú 1,5 törésmutatójú lemezt helyezünk, akkor a hullám a lemezen keresztül haladva késleltetést szenved, mivel a hullám terjedési sebessége a lemezben kisebb, mint a levegőben. A lemezen való áthaladás után a hullám fázisa megváltozik, ami a interferenciát is módosítja.

Az új optikai út különbség a két hullám között a lemez miatt változik, és körülbelül:

Δx' = 2nt ≈ 2 × 1,5 × 12 μm = 36 μm

ahol n a lemez törésmutatója, t pedig a lemez vastagsága. A késleltetés miatt a két hullám fáziskülönbsége módosul, és körülbelül:

Δφ' = 2πΔx'/λ ≈ 2π(36 μm)/(0,5 μm) = 144π

Az interferencia az O pontban most gyengítő lesz, mivel a két hullám fáziskülönbsége olyan módon változik, hogy a maximumok és minimumok kiegyenlítik egymást.
1