Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hali az alábbi feladat megoldasában kérném a segítségeteket.Előre is köszönöm!
Rickby
kérdése
136
Két koherens fényforrás 0,5 cm-re van egymástól. Tőlük 2 m távolságra
van az ernyő. A hullámhossz 0,5 μm. Az egyik fényforrásból merőlegesen
érkezik a hullám az ernyőn lévő O pontba. Mi lesz megfigyelhető az O
pontban, erősítés vagy gyengítés? Mi lesz megfigyelhető az O pontban, ha a
másik fényforrásból érkező hullám útjába egy 12 μm vastagságú 1,5
törésmutatójú lemezt helyezünk?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
SPmásikprofil
megoldása
A két koherens fényforrásból származó hullámok interferenciát fognak okozni az ernyőn. Az interferencia lehet erősítő vagy gyengítő, attól függően, hogy a két hullám fázisa hogyan illeszkedik egymáshoz.
Az O pontban az interferencia erősítő lesz, mivel a két hullám fázisa olyan módon illeszkedik egymáshoz, hogy a maximumok összeadódnak. A két hullám közötti optikai út különbség (path difference) körülbelül:
Δx = d sinθ ≈ d = 0,5 cm
ahol d a két fényforrás távolsága, θ pedig az interferencia szöge az O pontból nézve. Mivel a hullámhossz λ = 0,5 μm, a fáziskülönbség (phase difference) a két hullám között körülbelül:
Δφ = 2πΔx/λ ≈ 2π(0,5 cm)/(0,5 μm) = 2π×10^3
Mivel a két hullám koherensek, azaz ugyanolyan frekvenciájúak és stabil fázisviszonyban vannak egymással, ezért a két hullám amplitúdója összeadódik, és az interferencia erősítő lesz.
Ha a másik fényforrásból érkező hullám útjába egy 12 μm vastagságú 1,5 törésmutatójú lemezt helyezünk, akkor a hullám a lemezen keresztül haladva késleltetést szenved, mivel a hullám terjedési sebessége a lemezben kisebb, mint a levegőben. A lemezen való áthaladás után a hullám fázisa megváltozik, ami a interferenciát is módosítja.
Az új optikai út különbség a két hullám között a lemez miatt változik, és körülbelül:
Δx' = 2nt ≈ 2 × 1,5 × 12 μm = 36 μm
ahol n a lemez törésmutatója, t pedig a lemez vastagsága. A késleltetés miatt a két hullám fáziskülönbsége módosul, és körülbelül:
Δφ' = 2πΔx'/λ ≈ 2π(36 μm)/(0,5 μm) = 144π
Az interferencia az O pontban most gyengítő lesz, mivel a két hullám fáziskülönbsége olyan módon változik, hogy a maximumok és minimumok kiegyenlítik egymást.