Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Gúla

Főoldal » Középiskola » Matematika
330
Példa megoldása nélkül csak is kizárólag a képletek alkalmazásával határozza meg. Hány százalékkal változik egy 7 szögletű alappal rendelkező gúla térfogata, ha a magasságát megfelezzük?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Szia!

Az adott gúla térfogata:

V1 = (5/12) * a^2 * h

ahol a a 7 szögletű alap oldalainak hossza, h pedig a magasság.

Ha a magasságot megfelezzük, a magasság értéke felére csökken, tehát h' = h/2.

Az új térfogat:

V2 = (5/12) * a^2 * (h/2) = (5/24) * a^2 * h

A változás százalékos mértéke:

[(V2 - V1) / V1] * 100%

=( (5/24 * a^2 * h) - (5/12 * a^2 * h) ) / (5/12 * a^2 * h) * 100%

=( -1/2 ) * 100%

= -50%

Tehát a térfogat a magasság felére csökkenése esetén 50%-kal csökken.

Remélem segítettem!
0

Gúla térfogata:

`V=(T_(alap)*M)/3`

Ha a magasságát megfelezzük, akkor:

`V=(T_(alap)*M/2)/3`

Hány százalékkal változik meg?

`((T_(alap)*M/2)/3)/((T_(alap)*M)/3)=(T_(alap)*M/2)/3*3/(T_(alap)*M)=(M/2)/M=1/2`

`1/2=color(red)(0.5)`

Tehát `50%`-kal változik meg a térfogat.
0