Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Gúla

152
Példa megoldása nélkül csak is kizárólag a képletek alkalmazásával határozza meg. Hány százalékkal változik egy 7 szögletű alappal rendelkező gúla térfogata, ha a magasságát megfelezzük?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Szia!

Az adott gúla térfogata:

V1 = (5/12) * a^2 * h

ahol a a 7 szögletű alap oldalainak hossza, h pedig a magasság.

Ha a magasságot megfelezzük, a magasság értéke felére csökken, tehát h' = h/2.

Az új térfogat:

V2 = (5/12) * a^2 * (h/2) = (5/24) * a^2 * h

A változás százalékos mértéke:

[(V2 - V1) / V1] * 100%

=( (5/24 * a^2 * h) - (5/12 * a^2 * h) ) / (5/12 * a^2 * h) * 100%

=( -1/2 ) * 100%

= -50%

Tehát a térfogat a magasság felére csökkenése esetén 50%-kal csökken.

Remélem segítettem!
0

Gúla térfogata:

`V=(T_(alap)*M)/3`

Ha a magasságát megfelezzük, akkor:

`V=(T_(alap)*M/2)/3`

Hány százalékkal változik meg?

`((T_(alap)*M/2)/3)/((T_(alap)*M)/3)=(T_(alap)*M/2)/3*3/(T_(alap)*M)=(M/2)/M=1/2`

`1/2=color(red)(0.5)`

Tehát `50%`-kal változik meg a térfogat.
0