Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Exponenciális egyenlet
Törölt
kérdése
280
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Fizikus }
megoldása
`(32^(x-1)*512^(1-2x)*(4^(-1))^(-3x)*(0.125^2)^(x+2))/(256^(-x+3)*8^(5-5x))=4096`
Először leegyszerűsítem a bal oldalt valami normálisra:
`(32^(x-1)*512^(1-2x)*(4^(-1))^(-3x)*(0.125^2)^(x+2))/(256^(-x+3)*8^(5-5x))`
`((2^5)^(x-1)*(2^9)^(1-2x)*4^(3x)*0.125^(2x+4))/((2^8)^(-x+3)*(2^3)^(5-5x)`
`(2^(5x-5)*2^(9-18x)*2^(6x)*(2^(-3))^(2x+4))/((2^8)^(-x+3)*(2^3)^(5-5x)`
`(2^(5x-5)*2^(9-18x)*2^(6x)*2^(-6x-12))/(2^(-8x+24)*2^(15-15x)`
`(2^(5x-5+9-18x+6x-6x-12))/(2^(-8x+24+15-15x))`
`(2^(-13x-8))/(2^(-23x+39))`
`2^(-13x-8-(-23x+39))`
`2^(-13x-8+23x-39)`
`2^(10x-47)`
És akkor:
`2^(10x-47)=4096`
`2^(10x-47)=2^(12)`
SZ. M. M.
`10x-47=12`
`10x=59`
`x=color(red)(5.9)`
Először leegyszerűsítem a bal oldalt valami normálisra:
`(32^(x-1)*512^(1-2x)*(4^(-1))^(-3x)*(0.125^2)^(x+2))/(256^(-x+3)*8^(5-5x))`
`((2^5)^(x-1)*(2^9)^(1-2x)*4^(3x)*0.125^(2x+4))/((2^8)^(-x+3)*(2^3)^(5-5x)`
`(2^(5x-5)*2^(9-18x)*2^(6x)*(2^(-3))^(2x+4))/((2^8)^(-x+3)*(2^3)^(5-5x)`
`(2^(5x-5)*2^(9-18x)*2^(6x)*2^(-6x-12))/(2^(-8x+24)*2^(15-15x)`
`(2^(5x-5+9-18x+6x-6x-12))/(2^(-8x+24+15-15x))`
`(2^(-13x-8))/(2^(-23x+39))`
`2^(-13x-8-(-23x+39))`
`2^(-13x-8+23x-39)`
`2^(10x-47)`
És akkor:
`2^(10x-47)=4096`
`2^(10x-47)=2^(12)`
SZ. M. M.
`10x-47=12`
`10x=59`
`x=color(red)(5.9)`
1
- Még nem érkezett komment!