Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Középpontok

Főoldal » Középiskola » Matematika
346
Egy háromszög csúcspontjainak koordinátái A(4;-1) B(1;5) és C(-4;-1). Határozd meg a csúcsokhoz tartozó súlyvonalak egyenletét. Határozd meg a háromszög súlypontjának koordinátáit. Milyen távol van egymástól a háromszög köré és beírható kör középpontja?

Levezetéssel kérném elejétől a végéig.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Súlypont: S=(A+B+C)/3=(1/3; 1)
sa: Az S és A pontra illeszkedő egyenes: sa: y =-6 / 11 * x + 13 / 11
sb: Az S és B pontra illeszkedő egyenes: sb: y = 6 * x - 1
sc: Az S és C pontra illeszkedő egyenes: sc: y = 6 / 13 * x + 11 / 13
Két pont távolságképletéből:
a=BC=√ 61 
b:=AC=8
c:=AB=3√ 5 
A beírt kör középpontja: K=(a*A+b*B+c*C)/(a+b+c)=(0.551; 1.13)
Az oldalfelező merőlegesek:
Fb=(0; -1) nc=(8;0) fb: x=0
Fa=(-3/2; 3) na=(5,6) fa: y = -5 / 6 * x + 3 / 4
A köré írt kör középpontja: O=(0; 3 / 4)
Két pont távolsága: OK=0.6702

-3