Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Középpontok

269
Egy háromszög csúcspontjainak koordinátái A(4;-1) B(1;5) és C(-4;-1). Határozd meg a csúcsokhoz tartozó súlyvonalak egyenletét. Határozd meg a háromszög súlypontjának koordinátáit. Milyen távol van egymástól a háromszög köré és beírható kör középpontja?

Levezetéssel kérném elejétől a végéig.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Súlypont: S=(A+B+C)/3=(1/3; 1)
sa: Az S és A pontra illeszkedő egyenes: sa: y =-6 / 11 * x + 13 / 11
sb: Az S és B pontra illeszkedő egyenes: sb: y = 6 * x - 1
sc: Az S és C pontra illeszkedő egyenes: sc: y = 6 / 13 * x + 11 / 13
Két pont távolságképletéből:
a=BC=√ 61 
b:=AC=8
c:=AB=3√ 5 
A beírt kör középpontja: K=(a*A+b*B+c*C)/(a+b+c)=(0.551; 1.13)
Az oldalfelező merőlegesek:
Fb=(0; -1) nc=(8;0) fb: x=0
Fa=(-3/2; 3) na=(5,6) fa: y = -5 / 6 * x + 3 / 4
A köré írt kör középpontja: O=(0; 3 / 4)
Két pont távolsága: OK=0.6702

-3