Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtani sorozat .útépítő vállalkozás

196
Egy útépítő vállalkozás egy munka elkezdésekor az első napon 220
méternyi utat aszfaltoz le. A rákövetkező napon 230 métert, az azutánin
240 métert és így tovább: a munkások létszámát naponta növelve
minden következő munkanapon 10 méterrel többet, mint az azt
megelőző napon.
a) Hány méter utat aszfaltoznak le a 11-edik munkanapon?
b) Az összes aszfaltozandó út hossza ebben a munkában 7,1 km.
Hányadik munkanapon készülnek el vele?
c) Hány méter utat aszfaltoznak le az utolsó munkanapon?
d) A 21-edik napon kétszer annyian dolgoztak, mint az első napon. Igaz e az a feltételezés, hogy a naponta elkészült út hossza egyenesen arányos a munkások létszámával? (Válaszát indokolja!)
Valaki írásban elmagyarázná a megoldást? Előre is köszönöm
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
3. Oldalon 7. feladat

a.)
`a_11=a_1+10d=220+10*10=color(red)(320 \ m)`

Tehát 320 métert aszfaltoznak le a 11. napon.

b.)
`S_n=((2a_1+(n-1)*d)*n)/2`

`7.100=((2*220+(n-1)*10)*n)/2`

`1.420=(44+n-1)*n`

`n^2+43n-1.420=0`

`n_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(-43+-sqrt(43^2-4*1*(-1.420)))/(2*1)={(cancel(n_1="-64,88")) , (color(red)(n_2 ="21,88")):}`

Tehát az aszfaltozással a 22. napon készültek el.


c.)
`S_21=((2*a_1+(n-1)*d)*n)/2=((2*220+(21-1)*10)*21)/2=6.720 \ m`

`7.100-6.720=color(red)(380 \ m)` utat aszfaltoznak le az utolsó napon.


d.)
Egyenes arányossággal: `220*2=440 \ m` utat kéne leaszfatozzanak a 21. napon.
`a_21=2*220+20*10=420 \ m` Tehát nem teljesül az egyenes arányosság.
Módosítva: 1 éve
0