Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mértani sorozat
Törölt
kérdése
217
a₂+a₃+a₄=210
a₅+a₆+a₇=1680
Adja meg a sorozat első 10 tagjának összegét.
a₅+a₆+a₇=1680
Adja meg a sorozat első 10 tagjának összegét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Törölt
válasza
a1q(1+q+q^2)=210
a1*q^4(1+q+q^2)=1680
------------------------------
Elosztva a két egyenletet egymással:
q^3=8
q=2
a1=15
s10=15*(2^10-1)/(2-1)
a1*q^4(1+q+q^2)=1680
------------------------------
Elosztva a két egyenletet egymással:
q^3=8
q=2
a1=15
s10=15*(2^10-1)/(2-1)
0
-
SPmásikprofil: Előbb utóbb csak megunod a hülye válaszok írkálását. 2 éve 0
-
RationalRick: Ez éppenséggel jó válasz, szóval nem kell beszólni, SP 2 éve 0
-
SPmásikprofil: Csak se levezetés semmi nincs.
2 éve
0
-
SPmásikprofil: És rossz a felírása. 2 éve 0
RationalRick
{ Fizikus }
válasza
Ezt olyan alakban is fel lehet írni, hogy:
`{(a_2+a_2*q+a_2*q^2=210), (a_2*q^3+a_2*q^4+a_2*q^5=1680):}`
`{(a_2*(1+q+q^2)=210), (a_2*q^3*(1+q+q^2)=1680):}`
Leosztom egymással a két egyenletet:
`1/(q^3)=1/8`
`q^3=8`
`q=2`
Ebből már meglesz az `a_2`:
`a_2+a_2*2+a_2*2^2=210`
`7a_2=210`
`a_2=30`
Az `a_1` pedig
`a_1=a_2/q=30/2=15`
Az `a_10`:
`a_10=15*2^9=7680`
Az összeg:
`S_(10)=15*(2^10-1)/(2-1)=color(red)(15345)`
`{(a_2+a_2*q+a_2*q^2=210), (a_2*q^3+a_2*q^4+a_2*q^5=1680):}`
`{(a_2*(1+q+q^2)=210), (a_2*q^3*(1+q+q^2)=1680):}`
Leosztom egymással a két egyenletet:
`1/(q^3)=1/8`
`q^3=8`
`q=2`
Ebből már meglesz az `a_2`:
`a_2+a_2*2+a_2*2^2=210`
`7a_2=210`
`a_2=30`
Az `a_1` pedig
`a_1=a_2/q=30/2=15`
Az `a_10`:
`a_10=15*2^9=7680`
Az összeg:
`S_(10)=15*(2^10-1)/(2-1)=color(red)(15345)`
1
-
Ármós Csaba: Szebb a Te levezetésed, érthetőbb, Rick!
2 éve
0
-
RationalRick: Szeretem szépre megcsinálni 2 éve 0
-
SPmásikprofil: Szép válasz
2 éve
0
-
Ármós Csaba: Gratula hozzá!
2 éve
0