Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtani sorozat

230
a₂+a₃+a₄=111
a₅+a₆+a₇=165

Adja meg a sorozat első 10 tag összegét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Fel lehet ezt úgy is írni, hogy:

`{((a_3-d)+a_3+(a_3+d)=111), ((a_3+2d)+(a_3+3d)+(a_3+4d)=165):}`

`a_3-d+a_3+a_3+d=111`

`3a_3=111`

`a_3=37`

A másik egyenletbe behelyettesítve:

`37+2d+37+3d+37+4d=165`

`9d=54`

`d=6`

Most kiszámolom az `a_1`-et:

`37=a_1+(3-1)*6`

`a_1=25`

És az `a_10`-et:

`a_10=25+(10-1)*6`

`a_10=79`

És most az összeg:

`S_(10)=((25+79)*10)/2=color(red)(520)`
0