Hajni készül a szóbeli érettségire. Magyarból, angolból és informatikából fog szóbelizni középszinten, matematikából és történelemből emelt szinten. Szeretne minél hamarabb túllenni a feleleten.

Ha az osztály 32 tanulója közül véletlenszerűen választják ki, hogy melyikük hányadiknak felel, akkor mekkora a valószínűsége annak, hogy ő kezdi az érettségit?(2 pont)
Hajni szeretné, hogy barátnőjével, Ritával együtt legyenek túl az érettségin. Mekkora annak a valószínűsége, hogy ők ketten lesznek a két első felelő?(4 pont)
Magyarból 21, angolból 18, informatikából 16 tétel van, matematikából és történelemből 20-20. Van 3 olyan magyar­tétel, 3 olyan angoltétel, 2 olyan informatikatétel és 2 olyan történelemtétel, amelyekben Hajni bizonytalannak érzi magát, ezért örülne, ha nem ezeket húzná. Minden tantárgyból egy tételt húz.

Mekkora a valószínűsége, hogy szerencséje lesz, azaz mind az öt tárgyból csak olyan tételt húz, amelyet szeretne?(5 pont)
Mekkora a valószínűsége annak, hogy a teljes érettségije során pontosan egy olyan tételt húz, amelyet nem akar?(6 pont)