Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenletrendszer
Törölt
kérdése
379
1. egyenlet: 10^(x-2)+7^(y+1)=8
2. egyenlet: 10^x-2*7^(y+2)=2
Kérem akinek van ideje és kedve segítsen.
2. egyenlet: 10^x-2*7^(y+2)=2
Kérem akinek van ideje és kedve segítsen.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Törölt
válasza
Új ismeretleneket érdemes bevezetni:
a:=10^(y-2), b:=7^(y+1)
Ekkor:
a+b=8 (1)
100a-14b=2 (2)
-------------------
Ezt az egyenletrendszert meg tudod oldani?
a:=10^(y-2), b:=7^(y+1)
Ekkor:
a+b=8 (1)
100a-14b=2 (2)
-------------------
Ezt az egyenletrendszert meg tudod oldani?
-4
-
SPmásikprofil: Ritka nagy baromságokat írkálsz megoldásnak már bocs de így van. 3 éve 0
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
Szintén tényezőkre bontod a hatványokat majd behelyettesítesz két ismeretlent.
`a=10^x`
`b=7^y`
`{(10^(x-2)+7^(y+1)=8),(10^x-2*7^(y+2)=2):}=>{(10^x*10^-2+7^y*7=8),(10^x-2*7^y*7^2=2):}`
`{(a*10^-2+b*7=8),(a-2*b*7^2=2):}=>{(a+700b=800),(a-*98b=2):}`
Kivonod egymásból a két egyenletet.
`(a+700b)-(a-98)=800-2`
`798b=798`
`b=1`
`a-98*b=2`
`a*98*1=2`
`a=100`
Tehát x és y értékei:
`a=10^x`
`100=10^x`
`10^2=10^x`
SZ.M.M
`color(red)(2=x)`
`b=7^y`
`1=7^y`
`7^0=7^y`
SZ.M.M
`color(red)(0=y)`
`a=10^x`
`b=7^y`
`{(10^(x-2)+7^(y+1)=8),(10^x-2*7^(y+2)=2):}=>{(10^x*10^-2+7^y*7=8),(10^x-2*7^y*7^2=2):}`
`{(a*10^-2+b*7=8),(a-2*b*7^2=2):}=>{(a+700b=800),(a-*98b=2):}`
Kivonod egymásból a két egyenletet.
`(a+700b)-(a-98)=800-2`
`798b=798`
`b=1`
`a-98*b=2`
`a*98*1=2`
`a=100`
Tehát x és y értékei:
`a=10^x`
`100=10^x`
`10^2=10^x`
SZ.M.M
`color(red)(2=x)`
`b=7^y`
`1=7^y`
`7^0=7^y`
SZ.M.M
`color(red)(0=y)`
2
- Még nem érkezett komment!