Új ismeretleneket érdemes bevezetni:
a:=10^(y-2), b:=7^(y+1)
Ekkor:
a+b=8 (1)
100a-14b=2 (2)
-------------------
Ezt az egyenletrendszert meg tudod oldani?

Szintén tényezőkre bontod a hatványokat majd behelyettesítesz két ismeretlent.

`a=10^x`

`b=7^y`

`{(10^(x-2)+7^(y+1)=8),(10^x-2*7^(y+2)=2):}=>{(10^x*10^-2+7^y*7=8),(10^x-2*7^y*7^2=2):}`

`{(a*10^-2+b*7=8),(a-2*b*7^2=2):}=>{(a+700b=800),(a-*98b=2):}`

Kivonod egymásból a két egyenletet.

`(a+700b)-(a-98)=800-2`

`798b=798`

`b=1`


`a-98*b=2`

`a*98*1=2`

`a=100`



Tehát x és y értékei:

`a=10^x`

`100=10^x`

`10^2=10^x`

SZ.M.M

`color(red)(2=x)`



`b=7^y`

`1=7^y`

`7^0=7^y`

SZ.M.M

`color(red)(0=y)`