Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenletrendszer
Törölt
kérdése
315
1. egyenlet: 3^(x+1)-2^(y+2)=19
2. egyenlet: 6*3^(x-1)+5*2^y=28
Kérem akinek van ideje és kedve segítsen.
2. egyenlet: 6*3^(x-1)+5*2^y=28
Kérem akinek van ideje és kedve segítsen.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
Törölt
válasza
a:=3^(x-1) b:=2^y
9a-8b=19 (1)
6a+5b=28 (2)
-------------------
...
9a-8b=19 (1)
6a+5b=28 (2)
-------------------
...
-4
-
SPmásikprofil: Ritka nagy baromságokat írkálsz megoldásnak már bocs de így van. 3 éve 0
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
Felbontod tényezőkre a hatványokat majd behelyettesítesz két új ismeretlent.
`a=3^x`
`b=2^y`
`{(3^(x+1)-2^(y+2)=19),(6*3^(x-1)+5*2^y=28):}=>{(3*3^x-4*2^y=19),(2*3^x+5*2^y=28):}=>{(3*a-4*b=19),(2*a+5*b=28):}`
Egyenlő együtthatók módszerével megoldva az első egyenletet szorzod 5-el a második egyenletet 4-el.
`{(3*a-4*b=19),(2*a+5*b=28):}=>{(15*a-20*b=95),(8*a+20*b=112):}`
Összeadod a két egyeneletet.
`15a-20b+8a+20b=95+112`
`23a=207`
`a=9`
`3*a-4*b=19`
`3*9-4*b=19`
`b=2`
Tehát x és y értékei:
`a=3^x`
`9=3^x`
`3^2=3^x`
SZ.M.M
`color(red)(2=x)`
`b=2^y`
`2=2^y`
`2^1=2^y`
`color(red)(1=y)`
`a=3^x`
`b=2^y`
`{(3^(x+1)-2^(y+2)=19),(6*3^(x-1)+5*2^y=28):}=>{(3*3^x-4*2^y=19),(2*3^x+5*2^y=28):}=>{(3*a-4*b=19),(2*a+5*b=28):}`
Egyenlő együtthatók módszerével megoldva az első egyenletet szorzod 5-el a második egyenletet 4-el.
`{(3*a-4*b=19),(2*a+5*b=28):}=>{(15*a-20*b=95),(8*a+20*b=112):}`
Összeadod a két egyeneletet.
`15a-20b+8a+20b=95+112`
`23a=207`
`a=9`
`3*a-4*b=19`
`3*9-4*b=19`
`b=2`
Tehát x és y értékei:
`a=3^x`
`9=3^x`
`3^2=3^x`
SZ.M.M
`color(red)(2=x)`
`b=2^y`
`2=2^y`
`2^1=2^y`
`color(red)(1=y)`
1
- Még nem érkezett komment!