Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kör és egyenes egyenlete
Kálai Réka
kérdése
151
Határozd meg a kör és egyenes kölcsönös helyzetét az alábbi feladatban! Ha az egyenes metsző vagy érintő, akkor határozd meg az érintési, illetve a metszéspontot is!
Kör egyenlete: (x-6)²+(y+9)²=169
Egyenes egyenlete: 2x+3y=11
Kör egyenlete: (x-6)²+(y+9)²=169
Egyenes egyenlete: 2x+3y=11
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Az egyenes egyenletéből kifejezed az egyik paramétert és behelyettesíted a kör egyenletébe:
`x=(11-3y)/2`
`((11-3y)/2-6)^2+(y+9)^2=169`
`(1.5y+0.5)^2+(y+9)^2=169`
`2.25y^2+1.5y+0.25+y^2+18y+81=169`
`3.25y^2+19.5y-87.75=0` /:3,25
`y^2+6y-27=0`
Megoldóképlet vagy szorzattá alakítás:
`(y+9)(y-3)=0`
`y_1=-9` `to` `x_1=(11-(3*(-9)))/2` = 19
`y_2=3` `to` `x_2=(11-(3*3))/2` = 1
Az egyenes metszi a kört (két pont lett), mégpedig az (1;3) és (19;-9) pontokban.
`x=(11-3y)/2`
`((11-3y)/2-6)^2+(y+9)^2=169`
`(1.5y+0.5)^2+(y+9)^2=169`
`2.25y^2+1.5y+0.25+y^2+18y+81=169`
`3.25y^2+19.5y-87.75=0` /:3,25
`y^2+6y-27=0`
Megoldóképlet vagy szorzattá alakítás:
`(y+9)(y-3)=0`
`y_1=-9` `to` `x_1=(11-(3*(-9)))/2` = 19
`y_2=3` `to` `x_2=(11-(3*3))/2` = 1
Az egyenes metszi a kört (két pont lett), mégpedig az (1;3) és (19;-9) pontokban.
0
- Még nem érkezett komment!