Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Másodfokú egyenletek
Törölt
kérdése
345
Egy áruszállító csónak a víz folyásával egy irányban halad 35 km-t, ott kiteszi a rakományt, majd megfordul és visszaindul a kiindulási ponthoz. Az indulástól a megérkezésig 4 órát töltött vízen a csónak, ha a kirakodási időt elhanyagoljuk. Mekkora a csónak sebessége állóvízben, ha a folyóvíz sebessége 6 km/h?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Fizikus }
megoldása
A csónak sebessége állóvízben legyen `v`, így a vízzel egyirányban `v+6` `(km)/h`, vízzel szemben pedig `v-6` `(km)/h` lesz a sebessége.
Ez alapján felírhatjuk az időt:
Odafele: `(35)/(v+6)` `h`
Visszafele: `(35)/(v-6)` `h`
Ha ez összen 4 óra, akkor:
`(35)/(v+6)+(35)/(v-6)=4`
`35(v-6)+35(v+6)=4(v^2-36)`
`35v-210+35v+210=4v^2-144`
`70v=4v^2-144`
`4v^2-70v-144=0`
Megoldóképlet:
`v_1=(35-sqrt(1801))/4≈-1.86` ez nem jó, mert negatív szám nem lehet
`v_2=(35+sqrt(1801))/4≈19.36`
Tehát a csónak sebessége állóvízben `19.36` `(km)/h`.
Ez alapján felírhatjuk az időt:
Odafele: `(35)/(v+6)` `h`
Visszafele: `(35)/(v-6)` `h`
Ha ez összen 4 óra, akkor:
`(35)/(v+6)+(35)/(v-6)=4`
`35(v-6)+35(v+6)=4(v^2-36)`
`35v-210+35v+210=4v^2-144`
`70v=4v^2-144`
`4v^2-70v-144=0`
Megoldóképlet:
`v_1=(35-sqrt(1801))/4≈-1.86` ez nem jó, mert negatív szám nem lehet
`v_2=(35+sqrt(1801))/4≈19.36`
Tehát a csónak sebessége állóvízben `19.36` `(km)/h`.
Módosítva: 3 éve
0
-
Ármós Csaba: Nem 19,36 km/óra lenne a helyes, Rick? 3 éve 0
-
Ármós Csaba: Egyébként a levezetésed szuper!
3 éve
0
-
RationalRick: Ja, de igen. Javítottam 3 éve 0
-
Ármós Csaba: Oké, szupi vagy!
3 éve
0