Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Erettsegi-kozepszint

168
Hazánkban kedvelt fafaj a nyárfa, melyet a kertészek gyors növekedésűnek tartanak, egy év alatt 60cm-t is nőhet.

Egy 2m-es facsemete hány év alatt éri el (az átlagos) 35m-es magasságát?

(4 pont)

A világ egyik leggyorsabban növő fája a császárfa, amely megfelelő körülmények között évente 80%-kal megnöveli tömegét.

Mennyi lesz egy 2kg-os csemete tömege 5 év múlva? Hány év alatt éri el az 1 tonnás tömeget? (Válaszát egész számmal

(3 pont) adja meg!)

(6 pont)

Kertészetünkbe 15 nyárfa és 25 császárfa érkezett. Mi a valószínűsége, hogy két fát kiválasztva véletlenül egymás után, 1 nyárfa és 1 császárfa lesz nálunk (tetszőleges sorrendben)?

(4 pont)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1. (35m-2m)/0,6m= 55 év.

2. minden évben az előző évhez képest 1,8 szorosára nő a tömege, tehát:
első évben: 2kg*1,8=3,6kg
második évben 3,6kg*1,8=6,48kg
harmadik évben 6,48kg*1,8=11,664kg
negyedik évben 11,664kg*1,8=20,9952kg
ötödik évben: 20,9962kg*1,8=37,79136kg
az n-edik éves tömeg leírható úgy, hogy: (kezdeti tömeg)*(1,8)^(évek száma) m*1,8^n.
Ennek kell megfelelnie 1 tonnával azaz 1000kg-val. m*1,8^n=1000. ha m=2 behelyettesítést elvégezzük azt kapjuk 1,8^n=500.
Ezután a két oldal logaritmusát kell venni, ln(1,8^n)=ln(500)
Itt logaritmus azonosság miatt a hatványkitevő szorzattá tehető n*ln(1,8)=ln(500), ahonnan n=ln(500)/ln(1,8)=10,573.

nyárfa + császárfa valószínűsége: (15/40)*(25/40)=(375/1600)=(15/64)=0.234375
de mivel a sorrend nem számít, ezért előbb császárfát is választhatnánk, ami megkétszerezi az esélyeinket, igy az 0.46875 vagy 46,875%
-1