`a)`

`|x-3|=3x-1`

Ha x-3>0, azaz x>3, akkor:

`x-3=3x-1`

`-3=2x-1`

`2x=-2`

`x=-1`

A -1 viszont nem nagyobb, mint 3 ezért ez nem megoldás.

Ha x-3<0, azaz x<3, akkor:

`-(x-3)=3x-1`

`-x+3=3x-1`

`4x-1=3`

`4x=4`

`x=1`

Ez már jó megoldás, mert az 1 kisebb, mint 3.

`M={1}`

`b)`

A zérushely, azt jeleni, hogy annál az értéknél nullá vesz fel azaz:

`-4a+b=0`

Illetve még azt is tudjuk, hogy:

`4a+b=6`

Ezt meg lehet oldani egy egyenletrendszerként:

`{(-4x+b=0), (4x+b=6):}`

Összeadom a kettőt, hogy kiessen az `a`:

`2b=6`

`b=3`

Az `a`-t úgy kapom meg, hogy a 3-at visszaírom valamelyikbe:

`4a+3=6`

`4a=3`

`a=3/4`

Tehát a függvény: `3/4x+3`