Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenletek a valós számok halmazán.
kapocsaki
kérdése
244
Ennél a feladatnál először a zárójelfelbontást kell csinálni, majd utána addig bontogatni amíg x= nem lesz valamivel.
Kérdésem: A négyzetre emelt tagokkal mikor kell foglalkoznom, azokkal pontosan mit tegyek?
Kérdésem: A négyzetre emelt tagokkal mikor kell foglalkoznom, azokkal pontosan mit tegyek?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
egyenlet
egyenlet
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
kapocsaki
válasza
Vagy egy másik megoldásként a másodfokú egyenletes megoldás is jó lenne. Csak nem tudok odáig eljutni.
0
- Még nem érkezett komment!
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
a.)
`(1+2x)*(3-x)+x^2=9`
`3-x+6x-2x^2+x^2=9`
`x^2-5x+6=0`
`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(5+-sqrt((-5)^2-4*1*6))/(2*1)=(5+-sqrt(25-24))/2=(5+-1)/2=color(red)({(x_1=2) , (x_2 =3):})`
b.)
`9x^2-9x+2=(3x-1)*(3x-2)`
`9x^2-9x+2=9x^2-6x-3x+2`
`-9x=-9x`
`color(red)(x in RR)`
c.)
`47-x*(3x+4)=2*(17-2x)-62`
`47-3x^2-4x=34-4x-62`
`x^2=25`
`x=color(red)(+-5)`
d.)
`10*(x-2)+19=(5x-1)*(1+5x)`
`10x-1=25x^2-1`
`-5x^2+2x=0`
`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(-2+-sqrt(2^2-4*(-5)*0))/(2*(-5))=(-2+-sqrt(2^2-0))/(-10)=(-2+-2)/(-10)=color(red)({(x_1=0) , (x_2 =2/5):})`
e.)
`(x-7)*(x+3)+(x-1)*(x+5)=102`
`x^2+3x-7x-21+x^2+5x-x-5=102`
`x^2=64`
`color(red)(x=+-8)`
f.)
`(3x-4)^2-(6x-7)^2=0`
`9x^2-24+16-36x^2+84x-49=0`
`9x^2-20x+11=0`
`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(20+-sqrt((-20)^2-4*9*11))/(2*9)=(20+-sqrt(400-396))/(18)=(20+-2)/(18)=color(red)({(x_1=1) , (x_2 =11/9):})`
`(1+2x)*(3-x)+x^2=9`
`3-x+6x-2x^2+x^2=9`
`x^2-5x+6=0`
`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(5+-sqrt((-5)^2-4*1*6))/(2*1)=(5+-sqrt(25-24))/2=(5+-1)/2=color(red)({(x_1=2) , (x_2 =3):})`
b.)
`9x^2-9x+2=(3x-1)*(3x-2)`
`9x^2-9x+2=9x^2-6x-3x+2`
`-9x=-9x`
`color(red)(x in RR)`
c.)
`47-x*(3x+4)=2*(17-2x)-62`
`47-3x^2-4x=34-4x-62`
`x^2=25`
`x=color(red)(+-5)`
d.)
`10*(x-2)+19=(5x-1)*(1+5x)`
`10x-1=25x^2-1`
`-5x^2+2x=0`
`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(-2+-sqrt(2^2-4*(-5)*0))/(2*(-5))=(-2+-sqrt(2^2-0))/(-10)=(-2+-2)/(-10)=color(red)({(x_1=0) , (x_2 =2/5):})`
e.)
`(x-7)*(x+3)+(x-1)*(x+5)=102`
`x^2+3x-7x-21+x^2+5x-x-5=102`
`x^2=64`
`color(red)(x=+-8)`
f.)
`(3x-4)^2-(6x-7)^2=0`
`9x^2-24+16-36x^2+84x-49=0`
`9x^2-20x+11=0`
`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(20+-sqrt((-20)^2-4*9*11))/(2*9)=(20+-sqrt(400-396))/(18)=(20+-2)/(18)=color(red)({(x_1=1) , (x_2 =11/9):})`
1
-
kapocsaki: Elég lett volna csak az egyiket megoldanod példának.
Rendes vagy, meg elég sokszor segítesz. Köszi!
2 éve
0
-
kapocsaki: Egy kérdés! A b-t, a c-t, meg az e-t miért nem tudom másodfokú egyenlettel megoldani? 2 éve 0
-
bazsa990608: A `b` ben azért mert nincs négyzetes tag. És mivel a két oldal ugyan az minden valós számra igaz lesz az egyenlőség. 2 éve 1
-
bazsa990608: `c,e`-t is meglehet oldani másodfokúval csak így gyorsabb. Mivel `x^2=64` ami `x=sqrt64` amiről tudjuk hogy `-8` és `+8` négyzete is 64. Tehát így egyszerűbb leírni mint a megoldó képlettel végig bogarászni. 2 éve 1
-
bazsa990608: Ugyan ez igaz a `c` re is `-5` és `+5` négyzete is 25 tehát felírhatod `+-5` ként. 2 éve 1
-
kapocsaki: Értem 2 éve 0