Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek - köszi a segítséget!
nagybogi030303
kérdése
1089
80 cm hosszúságúra darabolt, 10 cm átmérőjű fahengerekből olyan cölöpöket esztergálnak, amelyeknek a hengeres része ugyancsak 10 cm átmérőjű (lásd az ábrát). Egy cölöp hossza 77 cm, a csonka kúp alakú rész 5 cm magas, a henger alakú rész 60 cm hosszú. A cölöp csonka kúp alakú végén lévő kör 5 cm átmérőjű. A cölöpök külső felületét ellenálló lakkal vonják be. Hány m2 felületet kell belakkozni, ha 15 000 darab cölöpöt gyártanak? Válaszodat tíz négyzetméterre kerekítve add meg!
(az alábbi linken található a feladathoz mellékelt ábra:https://www.nkp.hu/tankonyv/matematika_12/lecke_04_071)
(az alábbi linken található a feladathoz mellékelt ábra:https://www.nkp.hu/tankonyv/matematika_12/lecke_04_071)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
matek
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
`a_"csonka kúp"=sqrt((R-r)^2+m^2)=sqrt((5-2,5)^2+5^2)=color(red)(5,59 \ cm)`
`A_("csonka kúp")=r^2*pi+pi*a*(R+r)=2,5^2*pi+pi*5,59*(5+2,5)=color(red)(151,35 \ cm^2)`
`A_"henger"=2*pi*r*(r+m)=2*pi*5*(5+60)=color(red)(2.402,04 \ cm^2)`
`a_"kúp"=sqrt(r^2+m^2)=sqrt(5^2+12^2)=color(red)(13 \ cm)`
`A_"kúp palást"=pi*r*a_"kúp"=pi*5*13=color(red)(204,2 \ cm^2)`
1 darab cölöp teljes felszíne: `A=A_("csonka kúp")+A_"henger"+A_"kúp palást"=151,35+2.402,04+204,2=2.757,59 \ cm^2=0,275759 \ m^2`
A 15.000 darab facöpöm összes belakkozadó felülete: `15.000*0,275759approxcolor(red)(4.140 \ m^2)`
`A_("csonka kúp")=r^2*pi+pi*a*(R+r)=2,5^2*pi+pi*5,59*(5+2,5)=color(red)(151,35 \ cm^2)`
`A_"henger"=2*pi*r*(r+m)=2*pi*5*(5+60)=color(red)(2.402,04 \ cm^2)`
`a_"kúp"=sqrt(r^2+m^2)=sqrt(5^2+12^2)=color(red)(13 \ cm)`
`A_"kúp palást"=pi*r*a_"kúp"=pi*5*13=color(red)(204,2 \ cm^2)`
1 darab cölöp teljes felszíne: `A=A_("csonka kúp")+A_"henger"+A_"kúp palást"=151,35+2.402,04+204,2=2.757,59 \ cm^2=0,275759 \ m^2`
A 15.000 darab facöpöm összes belakkozadó felülete: `15.000*0,275759approxcolor(red)(4.140 \ m^2)`
1
- Még nem érkezett komment!