Kamatos kamat

a) Az alapkamat-képlet segítségével kiszámíthatjuk, hogy mekkora lesz a tőke kamata két év alatt:

K = t₂ - t₀ = 882000 - 800000 = 82000

A kamat összegét az alábbi képlet segítségével számolhatjuk ki:

P = t₀ * (1 + r)^N

Ahol r a kamatláb, N pedig az évek száma.

Az ismert adatokat behelyettesítve:

82000 = 800000 * (1 + r)^2

Ebből a kamatláb:

Tehát a képletbe behelyettesítve:

P = 800000 * (1 + 0.05062)^2 = 882522.4

Vagyis két év múlva a tőke értéke 882522.4 lesz.

b) Ha P₁ = P₂ + 2, akkor az eredeti képlet így írható fel:

P₂ + 2 = t₀ * (1 + r)^N

Az előző részben számolt kamatláb és N értéke nem változott, így ezt behelyettesítve:

P₂ + 2 = 800000 * (1 + 0.05062)^2

Megoldva P₂ értékét kapjuk:

P₂ = 800000 * (1 + 0.05062)^2 - 2 = 882520.4

Vagyis az eredeti tőke értéke két év múlva 882520.4 lesz, ha a kamatláb 5.062% és az alaptőke 800000.