Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kup (sürgös)

473
Egy egyenes körkup magassága 10cm nyillásszöge 40fok mekkora a forgáskup felszine és térfogata
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A kúpot ha metsszük a csúcsán át egy függőleges síkkal, akkor egy egyenlőszárú háromszöget kaunk, aminek a magassága `10\ cm`, csúcs-szöge pedig `40°`
A magasság felezi a szöget; ezzel a `20°`-kal ki tudod számolni a háromszög befogóját meg átfogóját is, azok lesznek az alapkör sugara (`r`) valamint a kúp alkotója (`a`):

`r/m = "tg"\ α/2\ \ \ \ -> \ \ r/(10)="tg"\ 20°`

`m/a = cos\ α/2\ \ \ -> \ \ (10)/a=cos\ 20°`

Ha kiszámoltad őket, akkor a felszín ez lesz (alaplap plusz palást felülete):
`A = r^2π + (a·(2rπ))/2`
A térfogat pedig (alaplap felület szorozva magasság per 3):
`V = r²π·m/3`
Módosítva: 2 éve
0