Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Lehet-e néhány egymást követő köbszám összege prímszám?

312
Lehet-e néhány egymást követő köbszám összege prímszám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Nem lehet.

Két egymást követő:

`x^3+(x+1)^3` = `2x^3+3x^2+3x+1` = `(x^2+x+1)(2x+1)`

Három esetén:

`(x-1)^3+x^3+(x+1)^3` = `3x^3+6x` = `3x(x^2+2)`

Négy esetén nem kell bizonyítani, két páros és két páratlan szám összege mindig páros.

Ha mindig fel tudod bontani szorzatra, akkor nem lehet prímszám, ez már néhány, de ha szükséges, tovább boncolhathatod.

Pl. 5 egymást követő szám esetén:

`(x-2)^3+(x-1)^3+x^3+(x+1)^3+(x+2)^3` = `5x^3+30x` = `5x(x^2+6)` , ez se prím.

0