Valszín, franciakártyából húzunk

legyen az A esemény a keresett esemény, `P(A)=?`
1, összes esetek száma: `((52),(6))`
2, kedvező esetek száma helyett nézzük a kedvezőtleneket logikai szitával:
- csak 3 színből húzunk: `((4),(3))((39),(6))`, mert 3 féle színből kell választanunk(ez 4 féle lehet) és 39 db van a három adott színből
- mivel az előbb kétszer is számoltuk azokat az eseteket, amikor csak 2 különböző színből húzunk
(pédául kőr, pikk, treff és kör káró, treff húzásoknál kétszer számoljuk a csak kőr,pikk-et tartalmazó húzásokat),
ezért azokat kivonjuk:`-((4),(2))((26),(6))` , 6 különböző pár van a négy színből ugyanis
- lássuk, mi a helyzet a csak egyféle színt tartalmazó húzásoknál:
az első esetben 3-szor számoltuk ezeket az eseteket
a második esetben pedig 3-szor ki is vontuk őket, tehát a végén még hozzá kell adni az egy színből álló húzásokat:
`((4),(1))((13),(6))`
- a kedvezőtlen esetek száma tehát: `((4),(4))((52),(6))-(((4),(3))((39),(6))-((4),(2))((26),(6))+((4),(1))((13),(6)))`

- a keresett valószínűség:
`P(A)=frac{"kedvező esetek száma"}{"összes esetek száma"}=frac{((4),(4))((52),(6))-((4),(3))((39),(6))+((4),(2))((26),(6))-((4),(1))((13),(6))}{((52),(6))}=`


`=frac{20358520-4cdot3262623+6cdot230230-4cdot1716}{20358520}=frac{8682544}{20358520}=0,4265`


tehát a valószínűség: 42,65 %