Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Körülírható háromszög
budazsuz
kérdése
911
Mekkora annak a háromszögnek a beleírt illetve köréírt körének a sugara, amelynek oldalai 4, 5 6 cm ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
Az adatokból látszik, hogy ezt biztosan nem lehet derékszögű háromszög. Ahhoz hogy megtudjuk határozni a köré és beírt körök sugarait ki kell számolnunk a háromszög területét. Ahhoz hogy kitudjuk számolni a háromszög területét ismernünk kell két oldal által bezárt legalább 1 szöget. Ezzel a szöggel szemben lévő oldal ismert így egyszerűen felírható rá a cosinusz tétel.
5 és 6 cm-es oldalak által bezárt szög: `cosalpha=(4^2-(5^2+6^2))/(-2*5*6)=>color(red)(alpha=41,41°)`
A háromszög területe: `T=(5*6*sin41,41°)/2=color(red)(9,92 \ cm^2)`
Beírt kör sugara: `r=(2T)/(a+b+c)=(2*9,92)/(4+5+6)=color(red)(1,32 \ cm)`
Köréírt kör sugara: `R=(a*b*c)/(4T)=(4*5*6)/(4*9,92)=color(red)(3,03 \ cm)`
5 és 6 cm-es oldalak által bezárt szög: `cosalpha=(4^2-(5^2+6^2))/(-2*5*6)=>color(red)(alpha=41,41°)`
A háromszög területe: `T=(5*6*sin41,41°)/2=color(red)(9,92 \ cm^2)`
Beírt kör sugara: `r=(2T)/(a+b+c)=(2*9,92)/(4+5+6)=color(red)(1,32 \ cm)`
Köréírt kör sugara: `R=(a*b*c)/(4T)=(4*5*6)/(4*9,92)=color(red)(3,03 \ cm)`
1
- Még nem érkezett komment!