Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segítsetek kérlek, hogy ezt hogyan lehetne megoldani!
nagy07
kérdése
300
Banach professzor nagyon szeretett pipázni, ezért a jobb és a bal zsebében is tartott egy-egy gyufásdobozt 11-11 darab gyufával, amit minden reggel újratöltött. Ha rágyújtott véletlenszerűen húzott elő gyufát a jobb, illetve a bal zsebéből(vagyis 1/2-1/2 valószínűséggel). Mi a valószínűsége, hogy délután a 14. alkalommal fordul elő először, hogy nem talált gyufát valamelyik zsebében? (A választ numerikusan, számként add meg)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Valószínűség, számítás, valószínűségszámítás
Valószínűség, számítás, valószínűségszámítás
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
tihanyil73
{ Matematikus }
megoldása
14-szer nyúl a zsebébe, ebből 12-szer az egyikbe, mondjuk a balba (12. húzásra nem talál semmit ott), 2-szer a másikba, tehát a másikban marad k=9.
A 14 húzás annyiféleképpen jöhet ki, ahányféleképpen 12-szer belenyúlhat 14-ből az egyik, most a bal zsebébe(illetve 2-szer a jobb zsebébe), tehát `((14),(2))=((14),(12))` a lehetőségek száma.
Minden húzás esélye `frac{1}{2}`, ezért 14 egymástól független húzás esélye `(frac{1}{2})^14`
ezt szorozva a lehetőségek számával: `P(k="9 a jobb zsebben")=((14),(2))(frac{1}{2})^14`
A másik zsebbel ugyanez a helyzet, tehát szorozva 2-vel:
`P(k="9 valamelyik zsebben")=((14),(2))(frac{1}{2})^13=frac{14cdot13}{2^14}="0,0111"`, vagyis 1,11 %
A 14 húzás annyiféleképpen jöhet ki, ahányféleképpen 12-szer belenyúlhat 14-ből az egyik, most a bal zsebébe(illetve 2-szer a jobb zsebébe), tehát `((14),(2))=((14),(12))` a lehetőségek száma.
Minden húzás esélye `frac{1}{2}`, ezért 14 egymástól független húzás esélye `(frac{1}{2})^14`
ezt szorozva a lehetőségek számával: `P(k="9 a jobb zsebben")=((14),(2))(frac{1}{2})^14`
A másik zsebbel ugyanez a helyzet, tehát szorozva 2-vel:
`P(k="9 valamelyik zsebben")=((14),(2))(frac{1}{2})^13=frac{14cdot13}{2^14}="0,0111"`, vagyis 1,11 %
Módosítva: 2 éve
-1
- Még nem érkezett komment!