Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szabályos hatszög
madjarosmatyass
kérdése
407
Egy szabályos hatszög oldalának hossza 8 cm. Határozd meg az átlóinak hosszát!
Sin/cos tételt kell alkalmazni, de nem jöttem rá hogy hogyan kéne.
Sin/cos tételt kell alkalmazni, de nem jöttem rá hogy hogyan kéne.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
madjarosmatyass
válasza
Végülis arra jutottam hogy átlója 16 cm, gondoltam már erre is csak túlságosan egyszerűnek tűnik így.
0
-
bazsa990608: Ez azért nem igaz, mert egy csúcsból 3 átló is húzható. 3 éve 0
-
bazsa990608: Amit kiszámoltál az csak a két szemben lévő csúcs hossza. 3 éve 0
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
A hatszög egy belső szögének mértéke: `((n-2)*180)/n=((6-2)*180)/6=120°`
`CF` átló hossza: `2a=2*8=color(red)(16 \ cm)`
A két szembenlévő csúcs átlója felezi a szöget tehát mind két részen lesz egy háromszögünk melyből ismserünk két szöget valamint a hiányzó oldallal szemközi szöget. Tehát könnyedén felírható rá a cosinusz tétel.
`EC=AC` átlók hossza: `EC=AC=sqrt(CF^2+a^2-2*CF*a*cos \ alpha/2)=sqrt(16^2+8^2-2*16*8*cos60°)=color(red)(13,86 \ cm)`
`CF` átló hossza: `2a=2*8=color(red)(16 \ cm)`
A két szembenlévő csúcs átlója felezi a szöget tehát mind két részen lesz egy háromszögünk melyből ismserünk két szöget valamint a hiányzó oldallal szemközi szöget. Tehát könnyedén felírható rá a cosinusz tétel.
`EC=AC` átlók hossza: `EC=AC=sqrt(CF^2+a^2-2*CF*a*cos \ alpha/2)=sqrt(16^2+8^2-2*16*8*cos60°)=color(red)(13,86 \ cm)`
0
-
bazsa990608: Fontos a rajz csak tájékoztató jellegű és nem méretarányos! De az eredmények a valóságot tükrözik. 3 éve 0