Szerintem kezdjük ott, hogy először az exponenciális egyenletet tudjuk rendezni az egyik ismeretlenre tehát szedjük szét őket egy kicsit.

`3^(x-5+28y)-9^3*27^(y+5)=0`

`3^(x-5+28y)-3^6*3^(3y+15)=0`

`3^(x-5+28y)-3^(3y+21)=0`

`3^(x-5+28y)=3^(3y+21)`

`x-5+28y=3y+21`

`x=-25y+26`



Behelyettesítünk a második egyenletbe.


`log_3 \ (5*(-25y+26)-4y)*log_5 \ (7y+9*(-25y+26)=0`

`log_3 \ (5*(-25y+26)-4y)*log_5 \ (7y+9*(-25y+26)=0`

`log_3 \ (-129y+130)*log_5 \ (-218y+234)=0`


Feltétel: `y in langle-oo,130/129rangle`


Szétválasztjuk az egyenletet a két külön logaritmus alapú egyenletre.


1. rész:

`log_3 \ (-129y+130)=0`

`-129y+130=1`

`-129y=-129`

`y=1` Megfelel a feltételnek!



2. rész:
`log_5 \ (-218y+234)=0`

`-218y+234=1`

`-218y=-233`

`y=233/218` Nem felel meg a feltételnek


Visszahelyettesítjük y-t

`x=-25*1+26`

`x=1`

Tehát a megoldás `(x,y)=color(red)(1,1)`