Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sos! Matek házi
Törölt
kérdése
281
Milyen arányban osztja az ábrán a B pont az AC szakaszt és milyen hosszú a BB' szakasz, ha az AA', BB' és CC' szakaszok párhuzamosak és AA'=2 cm, CC'=5 cm?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
tihanyil73
{ Matematikus }
megoldása
hasonlósággal:
`frac{BB'}{A"A'"}=frac{BC}{AC}` vagyis: `frac{BB'}{2}=frac{BC}{AC}`
`frac{BB'}{C"C'"}=frac{AB}{AC}` vagyis `frac{BB'}{5}=frac{AB}{AC}`
összeadva a megfelelő oldalakat:
`frac{BB'}{2}+frac{BB'}{5}=frac{BC}{AC}+frac{AB}{AC}=frac{AB+BC}{AC}=frac{AC}{AC}=1`
`frac{BB'}{2}+frac{BB'}{5}=frac{7BB'}{10}=1`
`BB'=frac{10}{7}" cm"`
az első hasonlóságokból:
`frac{AB}{BC}=frac{frac{AB}{AC}}{frac{BC}{AC}}=frac{frac{BB'}{5}}{frac{BB'}{2}}=frac{2}{5}`
`frac{BB'}{A"A'"}=frac{BC}{AC}` vagyis: `frac{BB'}{2}=frac{BC}{AC}`
`frac{BB'}{C"C'"}=frac{AB}{AC}` vagyis `frac{BB'}{5}=frac{AB}{AC}`
összeadva a megfelelő oldalakat:
`frac{BB'}{2}+frac{BB'}{5}=frac{BC}{AC}+frac{AB}{AC}=frac{AB+BC}{AC}=frac{AC}{AC}=1`
`frac{BB'}{2}+frac{BB'}{5}=frac{7BB'}{10}=1`
`BB'=frac{10}{7}" cm"`
az első hasonlóságokból:
`frac{AB}{BC}=frac{frac{AB}{AC}}{frac{BC}{AC}}=frac{frac{BB'}{5}}{frac{BB'}{2}}=frac{2}{5}`
Módosítva: 1 éve
0
- Még nem érkezett komment!