Első és legfontosabb, hogy a határérték -∞-ben 0, ∞-ben pedig 1 legyen, illetve hogy a függvény monoton növekvő legyen. Ezeket mind a 4 teljesíti.

A d) eset teljesen tiszta, mindenhol folytonos és deriválható a függvény.

A b) eset folytonos, de az `x=6` pontban nem deriválható. Ettől még a sűrűségfüggvény létezik, csak ugrása van.

A c) esetnél feltételezem, hogy [x] egészrészt jelent, tehát ez a függvény lépcsős alakú lesz, vagyis ez egy diszkrét valószínűségi változó eloszlásfüggvénye. Viszont itt sűrűségfüggvény nincs (bár van, aki a lehetséges értékek és a hozzájuk tartozó valószínűségek összerendelését "diszkrét sűrűségfüggvénynek" tekinti).

Az a) esetben az x=π/6 helyen van egy ugrás, a többi helyen folytonos. Ez még nem feltétlen lenne baj, viszont a szakadásoknál jobb oldali folytonosságot kell megkövetelni, ez most nem teljesül (tehát ha a π/6 ponthoz az 1 értéket írták volna elő, akkor jó lenne). Tehát ez nem eloszlásfüggvény.